Qu'est-ce que le calculateur d'impulsion et de quantité de mouvement ?
Cet outil met en application le théorème de l'impulsion (ou théorème quantité de mouvement-impulsion), l'un des résultats fondamentaux de la mécanique classique. L'impulsion (\(J\)) correspond au produit de la force moyenne exercée sur un objet par la durée pendant laquelle elle s'applique, et elle est égale à la variation de la quantité de mouvement de cet objet. Saisissez la masse d'un objet, ses vitesses initiale et finale ainsi que le temps de contact pour obtenir instantanément l'impulsion, les quantités de mouvement initiale et finale, et la force moyenne mise en jeu.
Comment l'utiliser
Renseignez quatre valeurs : la masse en kilogrammes, la vitesse initiale (\(v_i\)) et la vitesse finale (\(v_f\)) en mètres par seconde, et le temps de contact en secondes. Le calculateur affiche l'impulsion en newtons-secondes (équivalente aux kg·m/s), la quantité de mouvement avant et après, ainsi que la force moyenne en newtons. Utilisez une vitesse négative pour indiquer un déplacement dans le sens opposé — par exemple une balle qui rebondit contre un mur.
La formule expliquée
Le théorème de l'impulsion énonce que $$J = \Delta p = m\,(v_f - v_i)$$ Comme l'impulsion est aussi l'intégrale de la force par rapport au temps, dans le cas d'une force constante ou moyenne on peut écrire \(J = F \cdot t\). En réarrangeant cette relation, on obtient la force moyenne $$F = \frac{J}{t}$$ La quantité de mouvement, quant à elle, vaut \(p = m \cdot v\) : la quantité de mouvement initiale est donc \(m \cdot v_i\) et la quantité de mouvement finale \(m \cdot v_f\).
Exemple concret
Un objet de 2 kg passe du repos (\(v_i = 0\) m/s) à \(v_f = 10\) m/s sous l'effet d'une poussée durant 0,5 s. L'impulsion vaut $$J = 2 \times (10 - 0) = 20 \ \text{N}\cdot\text{s}$$ La quantité de mouvement initiale est de 0 kg·m/s et la quantité de mouvement finale de 20 kg·m/s. La force moyenne est $$F = \frac{20}{0{,}5} = 40 \ \text{N}$$
FAQ
Quelle est l'unité de l'impulsion ? L'impulsion se mesure en newtons-secondes (N·s), une unité dimensionnellement identique au kilogramme-mètre par seconde (kg·m/s), qui est l'unité de la quantité de mouvement.
Que faire si je ne connais pas le temps ? Laissez le champ du temps vide ou indiquez la valeur zéro : l'impulsion et la variation de quantité de mouvement sont quand même calculées, mais la force moyenne affichera 0, car la division par zéro n'est pas définie.
Les vitesses peuvent-elles être négatives ? Oui. Adoptez une convention de signe : positif pour un sens, négatif pour le sens opposé. Un rebond qui inverse le sens du mouvement produit une impulsion plus grande qu'un simple arrêt.
