力積・運動量計算ツールとは？
このツールは、古典力学の基本法則の一つである「力積・運動量の定理」を用いた計算ツールです。力積（J）とは、物体にはたらく平均の力と、その力が作用する時間との積であり、これは物体の運動量の変化に等しくなります。物体の質量、初速度と終速度、そして接触時間を入力するだけで、力積、変化前後の運動量、そして作用した平均の力をすぐに求めることができます。
使い方
次の4つの値を入力してください。質量（kg）、初速度（\(v_i\)）と終速度（\(v_f\)、いずれも m/s）、そして接触時間（秒）です。計算結果として、力積（ニュートン秒、kg·m/s と同じ単位）、変化前後の運動量、そして平均の力（ニュートン）が表示されます。逆向きの運動を表したいときは速度を負の値で入力します。たとえば、壁にぶつかって跳ね返るボールなどがこれにあたります。
計算式の解説
力積・運動量の定理は次のように表されます。
$$J = \Delta p = m\,(v_f - v_i)$$力積は力を時間で積分したものでもあるため、力が一定（または平均値）の場合は次のように書けます。
$$J = F \cdot t$$これを変形すると、平均の力は次のようになります。
$$F = \frac{J}{t}$$運動量そのものは \(p = m \cdot v\) で表されるので、初めの運動量は \(m \cdot v_i\)、終わりの運動量は \(m \cdot v_f\) となります。
計算例
質量 2 kg の物体が、静止状態（\(v_i = 0\) m/s）から 0.5 秒間の力を受けて \(v_f = 10\) m/s まで加速したとします。このとき力積は次のようになります。
$$J = 2 \times (10 - 0) = 20 \ \text{N}\cdot\text{s}$$初めの運動量は 0 kg·m/s、終わりの運動量は 20 kg·m/s となります。平均の力は次のようになります。
$$F = \frac{20}{0.5} = 40 \ \text{N}$$よくある質問
力積の単位は？ 力積はニュートン秒（N·s）で表されます。これは運動量の単位であるキログラム・メートル毎秒（kg·m/s）と次元的にまったく同じです。
時間がわからない場合は？ 時間の入力欄は空欄のままにするか、0 を入力してください。力積と運動量の変化はそのまま計算されますが、平均の力は 0 と表示されます。これは 0 での割り算が定義できないためです。
速度を負の値にしてもよいですか？ はい。符号の取り決めとして、一方向を正、逆方向を負と決めて使います。向きが反転する跳ね返りの場合は、単に止まる場合よりも大きな力積が生じます。
