運動量保存の法則とは？
運動量保存の法則とは、外部から力が働かない閉じた孤立系では、系全体の運動量が一定に保たれるという原理です。運動量は「質量×速度」で表されるため、互いに影響を及ぼし合う2つの物体では、衝突前の運動量の合計と衝突後の運動量の合計が等しくなります。これは古典力学のなかでも特に強力な法則の一つで、物体どうしの衝突、爆発、反動（はね返り）など、さまざまな現象に適用できます。
この計算ツールの使い方
2つの物体の質量（\(m_1\)・\(m_2\)）、それぞれの初速度（\(u_1\)・\(u_2\)）、そして物体1の最終速度（\(v_1\)）を入力してください。ツールが未知数である物体2の最終速度（\(v_2\)）を自動で計算し、系全体の運動量が保存されていることも確認できます。なお、設定した正の向きと逆向きに進む速度は、マイナス符号（−）を付けて入力してください。
計算式の解説
運動量保存の式 \(m_1 u_1 + m_2 u_2 = m_1 v_1 + m_2 v_2\) を出発点として、\(v_2\) について整理すると次のようになります。
$$v_2 = \dfrac{m_1\,u_1 + m_2\,u_2 - m_1\,v_1}{m_2}$$分子は「系全体の運動量」から「衝突後に物体1が持つ運動量」を引いたものです。これを \(m_2\) で割ることで、物体2の最終速度が求められます。
計算例
2 kg の台車が 5 m/s で動き、静止している 3 kg の台車に衝突したとします。衝突後、2 kg の台車は 1 m/s で動いています。系全体の運動量は \(2\times5 + 3\times0 = 10\ \text{kg}\cdot\text{m/s}\) です。したがって $$v_2 = \frac{10 - 2\times1}{3} = \frac{8}{3} \approx 2.667\ \text{m/s}$$ となります。つまり 3 kg の台車は約 2.67 m/s で動き出し、衝突後の運動量の合計（\(2\times1 + 3\times2.667 = 10\)）は衝突前と変わっていないことが確認できます。
よくある質問（FAQ）
摩擦があっても運動量は保存されますか？ 運動量が保存されるのは、外部からの正味の力が働かない場合に限られます。大きな摩擦は外力にあたるため、本ツールは摩擦が無視できるような瞬間的な衝突に対して使用してください。
弾性衝突でも非弾性衝突でも使えますか？ はい、どちらの場合でも運動量は保存されます。完全非弾性衝突では物体どうしが一体となって動くため、\(v_1\) と \(v_2\) は等しくなります。
単位は何を使えばよいですか？ 質量はキログラム（kg）、速度はメートル毎秒（m/s）を使用してください。これにより運動量の単位は \(\text{kg}\cdot\text{m/s}\) となります。
