力積と運動量とは？
運動量（\(p\)）は物体の質量と速度の積で表され、\(p = m\cdot v\)、単位はキログラム・メートル毎秒（kg·m/s）です。一方、力積（\(J\)）は力がある時間にわたって作用したときの効果を表し、\(J = F\cdot\Delta t\)、単位はニュートン秒（N·s）です。両者を結びつけるのが「力積運動量の定理」で、物体に加えられた力積は、その物体の運動量の変化に等しくなります。この計算ツールは、この関係を使って力積、初めと終わりの運動量、そして平均の力を求めます。
計算ツールの使い方
物体の質量をキログラム（kg）で、初速度（u）と終速度（v）をメートル毎秒（m/s）で、そして変化が起こる時間（Δt）を秒（s）で入力してください。ツールは、運動量の変化に等しい力積、初めと終わりの運動量、そして平均の力を返します。速度は反対向きの運動を表す場合、マイナスの値も入力できます。
計算式の解説
基本となる式は次の通りです。
$$J = F\cdot\Delta t = \Delta p = m\left(v - u\right)$$運動量の変化 \(\Delta p\) は、終わりの運動量から初めの運動量を引いたもの、つまり \(m\cdot v - m\cdot u\) で表されます。力積はこの変化に等しいため、力積を時間で割れば平均の力が求まります（\(F = J / \Delta t\)）。なお、1 N·s はちょうど 1 kg·m/s と等しく、力積と運動量は同じ単位を共有します。
計算例
質量 2 kg のボールが静止状態（\(u = 0\) m/s）から、2 秒で 10 m/s に達したとします。このときの力積は次のようになります。
$$J = 2 \times \left(10 - 0\right) = 20\ \text{N}\cdot\text{s}$$初めの運動量は \(2 \times 0 = 0\) kg·m/s、終わりの運動量は \(2 \times 10 = 20\) kg·m/s となります。平均の力は次の通りです。
$$F = \frac{20}{2} = 10\ \text{N}$$よくある質問
力積と運動量は同じものですか？ 単位は同じで、力積は運動量の変化に等しくなります。ただし、運動量は運動している物体が持つ量であるのに対し、力積はその運動量を変化させる「力×時間」の効果を表すものです。
速度はマイナスでもよいですか？ はい。速度はベクトル量なので、反対向きの運動を表すときはマイナス符号を使います（例：はね返ってくるボールなど）。
Δt がゼロのときは？ 時間がゼロの場合、平均の力は定義できません。そのため計算ツールはこの場合、力を 0 と表示しつつ、力積と運動量はそのまま表示します。
