¿Qué son el impulso y la cantidad de movimiento?
La cantidad de movimiento (p), también llamada momento lineal, es el producto de la masa de un objeto por su velocidad, \(p = m\cdot v\), y se mide en kilogramos por metro entre segundo (kg·m/s). El impulso (J) es el efecto de una fuerza que actúa durante un intervalo de tiempo, \(J = F\cdot \Delta t\), y se mide en newton segundos (N·s). El teorema del impulso y la cantidad de movimiento los relaciona: el impulso aplicado a un objeto es igual a la variación de su cantidad de movimiento. Esta calculadora se apoya en esa relación para obtener el impulso, las cantidades de movimiento inicial y final, y la fuerza media.
Cómo usar la calculadora
Introduce la masa del objeto en kilogramos, su velocidad inicial (u) y su velocidad final (v) en metros por segundo, y el intervalo de tiempo (Δt) en segundos durante el cual se produce el cambio. La herramienta devuelve el impulso (igual a la variación de la cantidad de movimiento), las cantidades de movimiento inicial y final, y la fuerza media. Las velocidades pueden ser negativas para indicar el sentido contrario.
La fórmula explicada
La ecuación central es $$J = F\cdot \Delta t = \Delta p = m\left(v - u\right).$$ La variación de la cantidad de movimiento Δp es el momento final menos el inicial, \(m\cdot v - m\cdot u\). Como el impulso equivale a esa variación, al dividirlo entre el intervalo de tiempo se obtiene la fuerza media: \(F = J / \Delta t\). Conviene recordar que 1 N·s es exactamente igual a 1 kg·m/s, por lo que el impulso y la cantidad de movimiento comparten unidades.
Ejemplo resuelto
Una pelota de 2 kg parte del reposo (u = 0 m/s) y alcanza 10 m/s en 2 s. El impulso es $$J = 2 \times \left(10 - 0\right) = 20\ \text{N}\cdot\text{s}.$$ La cantidad de movimiento inicial es \(2 \times 0 = 0\ \text{kg}\cdot\text{m/s}\), y la final es \(2 \times 10 = 20\ \text{kg}\cdot\text{m/s}\). La fuerza media resulta $$F = 20 / 2 = 10\ \text{N}.$$
Preguntas frecuentes
¿Son lo mismo el impulso y la cantidad de movimiento? Comparten unidades y el impulso es igual a la variación de la cantidad de movimiento, pero el momento es una propiedad de un objeto en movimiento, mientras que el impulso describe el efecto fuerza-tiempo que lo modifica.
¿Puede ser negativa la velocidad? Sí. La velocidad es un vector, así que usa el signo negativo para el movimiento en sentido contrario (por ejemplo, una pelota que rebota hacia atrás).
¿Qué pasa si Δt es cero? La fuerza media no está definida cuando el intervalo de tiempo es cero, así que en ese caso la calculadora indica una fuerza de 0, pero sigue mostrando el impulso y la cantidad de movimiento.
