¿Qué es la ecuación del impulso?
El impulso mide el efecto total de una fuerza que actúa durante un intervalo de tiempo. El teorema del impulso y la cantidad de movimiento establece que el impulso es igual a la variación de la cantidad de movimiento de un objeto. La relación fundamental es \(J = F \cdot t\), donde F es la fuerza aplicada, t es el intervalo de tiempo y J es el impulso. En unidades del SI, la fuerza se mide en newtons (N), el tiempo en segundos (s) y el impulso en newton-segundos (\(\text{N}\cdot\text{s}\)), una unidad dimensionalmente idéntica a los kilogramos por metro entre segundo (\(\text{kg}\cdot\text{m/s}\)).
Cómo usar esta calculadora
Primero elige qué quieres calcular: el impulso, la fuerza aplicada o el tiempo. A continuación introduce las dos magnitudes conocidas y selecciona sus unidades. La herramienta convierte cada dato a unidades base del SI, aplica el despeje correcto de \(J = F \cdot t\) y muestra el resultado en la unidad base del SI correspondiente. Puedes dejar las cifras significativas en «auto» para obtener la máxima precisión o fijar un número concreto de cifras significativas para redondear el valor mostrado. También se acepta la notación científica, por ejemplo 3.45e22.
La fórmula explicada
A partir de \(J = F \cdot t\) se deducen directamente tres formas. Para hallar el impulso, multiplica la fuerza por el tiempo. Para hallar la fuerza, divide el impulso entre el tiempo (\(F = J / t\)); esto exige que el tiempo no sea cero. Para hallar el tiempo, divide el impulso entre la fuerza (\(t = J / F\)); esto exige que la fuerza no sea cero. La calculadora controla ambos casos de división y devuelve un error claro cuando el divisor es cero.
Ejemplo resuelto
Una fuerza constante de 20 N empuja un carro durante 5 s. El impulso es $$J = F \cdot t = 20 \times 5 = 100 \ \text{N}\cdot\text{s}.$$ Eso equivale a una variación de 100 \(\text{kg}\cdot\text{m/s}\) en la cantidad de movimiento del carro. Si, en cambio, supieras que un impulso \(J = 100 \ \text{N}\cdot\text{s}\) actuó durante 2 minutos (120 s), la fuerza sería $$F = 100 / 120 = 0.8333 \ \text{N}.$$
Preguntas frecuentes
¿Por qué N·s y kg·m/s son lo mismo? Porque \(1 \ \text{N} = 1 \ \text{kg}\cdot\text{m/s}^2\), así que al multiplicar por segundos se obtiene \(\text{kg}\cdot\text{m/s}\). Ambas unidades describen el impulso y la cantidad de movimiento.
¿Puedo usar unidades imperiales? Sí. La fuerza admite libra-fuerza, kip, onza-fuerza y poundal; el impulso admite libra-fuerza segundo y libra pie por segundo; todas se convierten internamente al SI.
¿Se supone que la fuerza es constante? \(J = F \cdot t\) se cumple de forma exacta para una fuerza constante. Si la fuerza varía, F representa la fuerza media durante el intervalo.
