आवेग (इम्पल्स) का समीकरण क्या है?
आवेग किसी बल के एक समय अंतराल तक कार्य करने के कुल प्रभाव को मापता है। आवेग-संवेग प्रमेय (impulse-momentum theorem) के अनुसार किसी वस्तु का आवेग उसके संवेग (momentum) में हुए परिवर्तन के बराबर होता है। इसका मूल संबंध है \(J = F \cdot t\), जहाँ F लगाया गया बल है, t समय अंतराल है और J आवेग है। SI इकाइयों में बल को न्यूटन (N), समय को सेकंड (s) और आवेग को न्यूटन-सेकंड (\(\text{N}\cdot\text{s}\)) में मापा जाता है, जो विमीय रूप से किलोग्राम-मीटर प्रति सेकंड (\(\text{kg}\cdot\text{m/s}\)) के बिल्कुल समान है।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
सबसे पहले चुनें कि आपको क्या निकालना है: आवेग, लगाया गया बल या समय। इसके बाद दो ज्ञात मान दर्ज करें और उनकी इकाइयाँ चुनें। यह टूल हर इनपुट को SI मूल इकाइयों में बदलता है, \(J = F \cdot t\) का सही रूप लागू करता है और परिणाम को उसकी SI मूल इकाई में दिखाता है। पूरी सटीकता के लिए आप सार्थक अंकों को "auto" पर छोड़ सकते हैं, या प्रदर्शित मान को राउंड करने के लिए एक निश्चित संख्या में सार्थक अंक चुन सकते हैं। 3.45e22 जैसी वैज्ञानिक संकेतन (scientific notation) भी स्वीकार की जाती है।
सूत्र की व्याख्या
\(J = F \cdot t\) से सीधे तीन रूप निकलते हैं। आवेग निकालने के लिए बल को समय से गुणा करें। बल निकालने के लिए आवेग को समय से भाग दें (\(F = J / t\)); इसके लिए समय शून्य नहीं होना चाहिए। समय निकालने के लिए आवेग को बल से भाग दें (\(t = J / F\)); इसके लिए बल शून्य नहीं होना चाहिए। कैलकुलेटर दोनों भाग वाली स्थितियों की जाँच करता है और यदि भाजक शून्य हो तो स्पष्ट त्रुटि संदेश देता है।
हल किया हुआ उदाहरण
20 N का एक नियत बल किसी गाड़ी को 5 s तक धकेलता है। आवेग होगा $$J = F \cdot t = 20 \times 5 = 100\ \text{N}\cdot\text{s}$$ यह गाड़ी के संवेग में 100 kg·m/s के परिवर्तन के बराबर है। यदि इसके बजाय आपको पता हो कि J = 100 N·s का आवेग 2 मिनट (120 s) तक कार्य करता है, तो बल होगा $$F = 100 / 120 = 0.8333\ \text{N}$$
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
N·s और kg·m/s एक जैसे क्यों हैं? क्योंकि \(1\ \text{N} = 1\ \text{kg}\cdot\text{m/s}^2\), और इसे सेकंड से गुणा करने पर kg·m/s मिलता है। दोनों ही आवेग और संवेग को दर्शाते हैं।
क्या मैं इम्पीरियल इकाइयाँ उपयोग कर सकता हूँ? हाँ। बल के लिए पाउंड-फोर्स, किप, औंस-फोर्स और पाउंडल समर्थित हैं; आवेग के लिए पाउंड-फोर्स सेकंड और पाउंड फुट प्रति सेकंड समर्थित हैं; इन सभी को आंतरिक रूप से SI में बदल दिया जाता है।
क्या इसमें बल को नियत मान लिया जाता है? \(J = F \cdot t\) नियत बल के लिए बिल्कुल सही है। यदि बल बदलता रहता है, तो F उस अंतराल के दौरान औसत बल को दर्शाता है।
