आदर्श गैस नियम कैलकुलेटर (PV = nRT)

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P (दाब)

atm mmHg torr Pa kPa MPa GPa bar डेसीबार मिलीबार lb/ft2 lb/in2 psi

V (आयतन)

cm3 dm3 m3 mL L ft3 in3

n (मोल)

mol

T (ताप)

C F K R

सार्थक अंक स्वतः 3 4 5 6 7 8 9

परिणाम

P =

101,388.190364

Pa

हल की गई राशि	P
आउटपुट इकाई	Pa
समीकरण	PV = nRT
गैस स्थिरांक R	8.314462618 J/(mol K)

आदर्श गैस नियम क्या है?

\(PV = nRT\) के रूप में लिखा जाने वाला आदर्श गैस नियम रसायन विज्ञान और भौतिकी के सबसे महत्वपूर्ण समीकरणों में से एक है। यह किसी आदर्श गैस के दाब (P), आयतन (V), मोल में पदार्थ की मात्रा (n) और परम ताप (T) को सार्वत्रिक गैस स्थिरांक \(R = 8.314462618 \ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\) के माध्यम से आपस में जोड़ता है। यह कैलकुलेटर आपके दिए गए तीन मानों के आधार पर चौथे अज्ञात मान को हल कर देता है। यह एक सार्वभौमिक वैज्ञानिक उपकरण है और दुनिया भर में बिल्कुल एक समान रूप से लागू होता है।

आदर्श गैस नियम किसी गैस के दाब, आयतन, मात्रा और तापमान को आपस में जोड़ता है।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

सबसे पहले "गणना चुनें" मेनू से वह राशि चुनें जिसकी आप गणना करना चाहते हैं। उस राशि का इनपुट बॉक्स गायब हो जाएगा, और आप शेष तीन ज्ञात मान दर्ज करते हैं। हर राशि के लिए एक इकाई ड्रॉपडाउन है — दाब (atm, Pa, kPa, bar, mmHg, torr, psi आदि), आयतन (m³, L, mL, cm³, ft³, in³), और ताप (K, °C, °F, °R)। भीतर ही भीतर हर मान को SI इकाइयों (पास्कल, घन मीटर, मोल, केल्विन) में बदला जाता है, नियम लागू होता है, और उत्तर को वापस उसी इकाई में बदल दिया जाता है जो आपने हल की जाने वाली राशि के लिए चुनी थी। प्रदर्शित उत्तर की राउंडिंग नियंत्रित करने के लिए सार्थक अंक (Significant Figures) ड्रॉपडाउन का उपयोग करें।

सूत्र की व्याख्या

\(PV = nRT\) से शुरू करके सरल बीजगणित द्वारा चार रूप मिलते हैं: $$\text{P} = \frac{\text{n} \, R \, \text{T}}{\text{V}}$$ $$\text{V} = \frac{\text{n} \, R \, \text{T}}{\text{P}}$$ $$\text{n} = \frac{\text{P} \, \text{V}}{R \, \text{T}}$$ $$\text{T} = \frac{\text{P} \, \text{V}}{\text{n} \, R}$$ समीकरण के भीतर ताप को हमेशा परम पैमाने (केल्विन या रैंकाइन) में व्यक्त किया जाना चाहिए, इसीलिए सेल्सियस और फ़ारेनहाइट में दिए गए मान पहले केल्विन में बदले जाते हैं।

\(PV = nRT\) में प्रत्येक प्रतीक दाब, आयतन, मोल, गैस स्थिरांक और तापमान को दर्शाता है।

हल किया हुआ उदाहरण

0 °C पर 22.414 L घेरने वाली 1 मोल गैस का दाब ज्ञात कीजिए। रूपांतरण: \(\text{V} = 0.022414 \ \text{m}^3\), \(\text{T} = 273.15 \ \text{K}\)। फिर $$\text{P} = \frac{1 \times 8.314462618 \times 273.15}{0.022414} \approx 101325 \ \text{Pa} = 1.00 \ \text{atm}$$ — जो मानक मोलर आयतन की पुष्टि करता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

R का कौन-सा मान प्रयोग होता है? सटीक SI मान \(8.31446261815324 \ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\)।

ताप धनात्मक क्यों होना चाहिए? परम ताप शून्य या ऋणात्मक नहीं हो सकता; कैलकुलेटर परम शून्य या उससे नीचे के मानों को अस्वीकार कर देता है।

क्या यह वास्तविक गैसों के लिए है? नहीं — यह आदर्श व्यवहार मानता है, जो मध्यम दाब पर और संघनन से दूर अधिकांश गैसों के लिए सटीक होता है।