Что такое уравнение состояния идеального газа?
Уравнение состояния идеального газа, которое записывается как \(PV = nRT\), — одно из ключевых соотношений в химии и физике. В русскоязычной литературе его также называют уравнением Менделеева — Клапейрона. Оно связывает давление (P), объём (V), количество вещества в молях (n) и абсолютную температуру (T) идеального газа через универсальную газовую постоянную \(R = 8{,}314462618 \ \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}\). Этот калькулятор находит ту из четырёх величин, которая вам неизвестна, по трём остальным. Это универсальный научный инструмент, и он работает одинаково в любой стране.
Как пользоваться калькулятором
Сначала в меню «Выберите расчёт» укажите, какую величину нужно найти. Поле ввода для этой величины исчезнет, и вам останется ввести три известных значения. У каждой величины есть выпадающий список единиц измерения: для давления (atm, Pa, kPa, bar, mmHg, torr, psi и другие), для объёма (m³, L, mL, cm³, ft³, in³) и для температуры (K, °C, °F, °R). Внутри программы все значения переводятся в единицы СИ (паскали, кубические метры, моли, кельвины), применяется уравнение, а полученный ответ возвращается в той единице, которую вы выбрали для искомой величины. С помощью списка «Значащие цифры» можно настроить округление результата.
Разбор формулы
Из исходного равенства \(PV = nRT\) простыми алгебраическими преобразованиями получаются четыре варианта:
$$\text{P} = \frac{\text{n} \, R \, \text{T}}{\text{V}}$$$$\text{V} = \frac{\text{n} \, R \, \text{T}}{\text{P}}$$$$\text{n} = \frac{\text{P} \, \text{V}}{R \, \text{T}}$$$$\text{T} = \frac{\text{P} \, \text{V}}{\text{n} \, R}$$Внутри уравнения температура всегда должна быть выражена в абсолютной шкале (в кельвинах или градусах Ренкина), поэтому значения в градусах Цельсия и Фаренгейта предварительно переводятся в кельвины.
Пример расчёта
Найдём давление 1 моль газа, который занимает объём 22,414 л при 0 °C. Переводим в единицы СИ: \(V = 0{,}022414 \ \text{m}^3\), \(T = 273{,}15 \ \text{K}\). Тогда
$$\text{P} = \frac{1 \times 8{,}314462618 \times 273{,}15}{0{,}022414} \approx 101325 \ \text{Pa} = 1{,}00 \ \text{atm}$$— что и подтверждает значение стандартного молярного объёма.
Частые вопросы
Какое значение R используется? Точное значение в системе СИ — \(8{,}31446261815324 \ \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}\).
Почему температура должна быть положительной? Абсолютная температура не может быть нулевой или отрицательной, поэтому калькулятор не принимает значения, равные абсолютному нулю или ниже него.
Подходит ли это для реальных газов? Нет — модель описывает идеальный газ. Она хорошо работает для большинства газов при умеренном давлении и вдали от точки конденсации.
