Что такое калькулятор v = u + at?
Этот калькулятор решает первое уравнение кинематики для равноускоренного (с постоянным ускорением) прямолинейного движения: \(v = u + a \cdot t\), где v — конечная скорость, u — начальная скорость, a — ускорение, t — прошедшее время. Укажите любые три из четырёх величин, и калькулятор найдёт четвёртую. Поддерживаются разные единицы измерения (м/с, км/ч, миль/ч, узлы и др.).
Как пользоваться
Сначала в списке «Выберите расчёт» укажите, что нужно найти — конечную скорость, начальную скорость, ускорение или время. Введите три известных значения и выберите единицу измерения для каждого из них в соответствующем списке. При желании задайте округление до нужного числа значащих цифр. Результат отображается в той единице, которая выбрана для искомой величины.
Разбор формулы
Базовое уравнение алгебраически преобразуется в четыре формы:
$$v = u + a \cdot t \quad|\quad u = v - a \cdot t \quad|\quad a = \frac{v - u}{t} \quad|\quad t = \frac{v - u}{a}$$Внутри калькулятора все введённые значения сначала переводятся в единицы СИ (метры и секунды), затем выполняется расчёт, а итог снова переводится в выбранную вами единицу. Обратите внимание: для нахождения ускорения время должно быть ≠ 0, а для нахождения времени ускорение должно быть ≠ 0.
Пример расчёта
Допустим, автомобиль трогается с места (u = 0 м/с), и нужно узнать, за какое время он разгонится до 60 миль/ч при постоянном ускорении 3 м/с². Переводим 60 миль/ч в 26,8224 м/с, тогда $$t = \frac{26{,}8224 - 0}{3} = 8{,}9408 \text{ с},$$ то есть около 8,94 секунды.
Частые вопросы
Можно ли использовать отрицательные значения? Да. Скорость и ускорение — это знаковые проекции на прямую, поэтому отрицательный результат просто указывает на противоположное направление (например, торможение).
Почему время не может быть равно нулю при поиске ускорения? Потому что в формуле \(a = \frac{v - u}{t}\) происходит деление на t, а деление на ноль не определено.
Подходит ли это для свободного падения? Да — задайте a равным ускорению свободного падения (около 9,81 м/с²), и уравнение даст скорость в любой момент времени при условии постоянного ускорения и без учёта сопротивления воздуха.
