ما هي حاسبة المعادلة \( \text{v} = \text{u} + \text{a} \cdot \text{t} \)؟
تحلّ هذه الحاسبة معادلة الحركة الأولى للحركة الخطية ذات التسارع المنتظم (التسارع الثابت): $$\text{v} = \text{u} + \text{a} \cdot \text{t}$$، حيث v هي السرعة النهائية، وu السرعة الابتدائية، وa التسارع، وt الزمن المنقضي. أدخل أي ثلاثة من المقادير الأربعة لتحصل على المقدار الرابع، مع دعم كامل للوحدات المختلطة (m/s وkm/h وmph والعقدة وغيرها).
طريقة الاستخدام
اختر أولًا ما تريد حسابه من قائمة "اختر عملية الحساب" — السرعة النهائية أو السرعة الابتدائية أو التسارع أو الزمن. أدخل القيم الثلاث المعلومة واختر وحدة مناسبة لكل منها من قائمتها المنسدلة. ويمكنك اختياريًا ضبط مستوى التقريب بالأرقام المعنوية. تظهر النتيجة بالوحدة المختارة حاليًا للمتغير الذي تحلّ من أجله.
شرح المعادلة
يمكن إعادة ترتيب المعادلة الأساسية جبريًا إلى أربع صيغ:
$$\text{v} = \text{u} + \text{a} \cdot \text{t} \quad | \quad \text{u} = \text{v} - \text{a} \cdot \text{t} \quad | \quad \text{a} = \frac{\text{v} - \text{u}}{\text{t}} \quad | \quad \text{t} = \frac{\text{v} - \text{u}}{\text{a}}$$
تُحوَّل جميع المدخلات داخليًا إلى وحدات النظام الدولي (الأمتار والثواني) قبل إجراء الحساب، ثم تُعاد النتيجة إلى الوحدة التي اخترتها. لاحظ أن حساب التسارع يتطلب أن يكون الزمن \( \neq 0 \)، وأن حساب الزمن يتطلب أن يكون التسارع \( \neq 0 \).
مثال محلول
لنفترض أن سيارة تنطلق من السكون (\( \text{u} = 0 \ \text{m/s} \)) وتريد معرفة الزمن اللازم للوصول إلى 60 mph بتسارع ثابت قدره 3 m/s². حوّل 60 mph إلى 26.8224 m/s، ثم $$\text{t} = \frac{26.8224 - 0}{3} = 8.9408 \ \text{s}$$ أي نحو 8.94 ثانية.
الأسئلة الشائعة
هل يمكنني استخدام قيم سالبة؟ نعم. السرعة والتسارع مركّبتان لهما إشارة على امتداد خط مستقيم، لذا فإن النتيجة السالبة تدل ببساطة على الاتجاه المعاكس (مثل التباطؤ).
لماذا يجب ألا يساوي الزمن صفرًا عند حساب التسارع؟ لأن المعادلة \( \text{a} = \frac{\text{v} - \text{u}}{\text{t}} \) تتضمن القسمة على t، والقسمة على صفر غير معرّفة.
هل تصلح للسقوط الحر؟ نعم — اضبط a على تسارع الجاذبية (نحو 9.81 m/s²) لتعطيك المعادلة السرعة عند أي لحظة، بافتراض ثبات التسارع وإهمال مقاومة الهواء.
