ماذا تفعل هذه الحاسبة
تحلّ هذه الأداة معادلة الحركة بتسارع ثابت \(\text{v}^2 = \text{u}^2 + 2\text{as}\) لإيجاد أيٍّ من متغيّراتها الأربعة: السرعة النهائية (v)، أو السرعة الابتدائية (u)، أو التسارع (a)، أو الإزاحة (s). وهي المعادلة الوحيدة ضمن «المعادلات الخمس الكبرى» للحركة التي لا تحتوي على حدّ الزمن، ما يجعلها مثالية حين تعرف ثلاثًا من الكميات الأربع وتحتاج إلى الرابعة بسرعة. لكل مدخل قائمة وحدات خاصة به، ويُعاد تحويل الناتج إلى الوحدة التي تختارها.
طريقة الاستخدام
اختر الكمية التي تريد إيجادها من قائمة «اختر العملية الحسابية». ثم أدخل الكميات الثلاث المعلومة، مع تحديد الوحدة الصحيحة لكلٍّ منها (م/ث، كم/س، قدم/ث، عقدة، g، أميال، وغيرها). حدّد عدد الأرقام المعنوية إن أردت دقّة معيّنة، ثم اقرأ النتيجة. وداخليًّا تحوّل الحاسبة كل القيم إلى وحدات النظام الدولي الأساسية (م/ث، م/ث²، م)، وتطبّق المعادلة، ثم تعيد تحويل الناتج إلى الوحدة التي اخترتها.
شرح المعادلة
انطلاقًا من \(\text{v}^2 = \text{u}^2 + 2\text{as}\)، تكون صيغ إعادة الترتيب كالتالي:
$$\text{v} = \sqrt{\text{u}^{2} + 2\,\text{a}\,\text{s}}$$$$\text{u} = \sqrt{\text{v}^{2} - 2\,\text{a}\,\text{s}}$$$$\text{a} = \frac{\text{v}^{2} - \text{u}^{2}}{2\,\text{s}}$$$$\text{s} = \frac{\text{v}^{2} - \text{u}^{2}}{2\,\text{a}}$$يستخدم حلّا السرعة جذرًا تربيعيًّا، لذا تُرجِع الحاسبة الجذر غير السالب (المقدار). وإذا كان ما تحت الجذر سالبًا فلا يوجد حلّ حقيقي — فيزيائيًّا يعني ذلك أن الجسم يتوقّف أو يعكس اتجاهه قبل أن يبلغ تلك الإزاحة.
مثال محلول
سيارة تنطلق من السكون (u = 0 م/ث) وتتسارع بمعدّل a = 3 م/ث² على مسافة s = 30 م. أوجد v. الحل:
$$\text{v} = \sqrt{0^{2} + 2\cdot 3\cdot 30} = \sqrt{180} \approx 13.42 \text{ م/ث}$$أي ما يعادل نحو 48.3 كم/س.
الأسئلة الشائعة
لماذا أحصل أحيانًا على «لا يوجد حلّ حقيقي»؟ عند إيجاد v أو u، قد يصبح المقدار تحت الجذر التربيعي سالبًا (مثل الكبح الشديد على مسافة طويلة). وهذا يعني أن الحركة لا تبلغ تلك الإزاحة أبدًا، فلا توجد سرعة حقيقية.
لماذا يكون التسارع «غير معرّف» عند إزاحة صفرية؟ لأن إيجاد a يتضمّن القسمة على \(2\text{s}\)، وإيجاد s يتضمّن القسمة على \(2\text{a}\)؛ والمقام الصفري يجعل الناتج غير معرّف ما لم تكن u وv متساويتين.
هل تأخذ الحاسبة الاتجاه في الحسبان؟ تُعامَل السرعات كمركّبات قياسية على طول الاتجاه الموجب المختار. استخدم قيمة تسارع سالبة للتعبير عن التباطؤ.
