ما هو المتوسط الحسابي (المعدل)؟
المتوسط الحسابي، أو ما يُعرف شائعًا بالمعدل، هو أكثر مقاييس النزعة المركزية استخدامًا. فهو يكشف لك القيمة "النموذجية" داخل مجموعة من البيانات عن طريق موازنة جميع الأرقام حول نقطة واحدة. وتحصل عليه بجمع كل القيم ثم قسمة الناتج على عددها. تقوم هذه الحاسبة بهذه المهمة نيابةً عنك، كما تعرض لك المجموع وعدد القيم حتى تتمكن من رؤية كيفية الوصول إلى النتيجة بالضبط.
كيفية استخدام الحاسبة
اكتب أرقامك أو الصقها داخل المربع. يمكنك الفصل بينها بأي طريقة تشاء — بفواصل أو مسافات أو علامات تبويب أو رقم واحد في كل سطر — بل ويمكنك خلط هذه الأساليب بحرّية. يتم تجاهل الإدخالات الفارغة والفواصل الزائدة (مثل فاصلة في نهاية السطر)، لذا يعمل اللصق غير المرتب دون مشاكل. كما أن الأرقام العشرية والسالبة مدعومة بالكامل. اضغط على زر الحساب لتظهر لك القيمة المتوسطة وعدد القيم ومجموعها.
شرح المعادلة
يُرمَز للمتوسط بالرمز \(\bar{x}\) (ويُقرأ "إكس بار"). والمعادلة هي $$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$$ حيث \(\sum x_i\) هو مجموع كل القيم، و\(n\) هو عدد القيم. وبكلمات بسيطة: اجمع كل شيء، ثم اقسم على عدد ما جمعته. إذا لم تكن هناك أي أرقام (\(n = 0\)) فإن المتوسط يكون غير معرّف، ولذلك تطلب منك الحاسبة إدخال قيمة واحدة على الأقل بدلًا من القسمة على صفر.
مثال محلول
لنفترض أن بياناتك هي 9، 10، 12، 13، 13، 13، 15، 15، 16، 16، 18، 22، 23، 24، 24، 25. عدد القيم هنا \(n = 16\) ومجموعها 268. وبذلك يكون المتوسط $$\bar{x} = \frac{268}{16} = 16.75$$ تعرض الحاسبة: المعدل = 16.75، والعدد = 16، والمجموع = 268، إلى جانب السطر التوضيحي "المعدل = المجموع / العدد = 268 / 16 = 16.75".
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين المتوسط والوسيط؟ المتوسط يأخذ معدل جميع القيم وهو حسّاس للقيم الشاذة، أما الوسيط فهو القيمة الواقعة في المنتصف بعد ترتيب البيانات، وهو أكثر مقاومة للقيم المتطرفة.
هل يمكنني إدخال أرقام سالبة أو عشرية؟ نعم. الأرقام السالبة والعشرية والصحيحة كلها مقبولة وتُعامَل بشكل صحيح في المجموع والمتوسط.
ماذا يحدث للنصوص غير الرقمية؟ يتم تجاهل أي رمز ليس رقمًا صحيحًا ببساطة حتى لا يؤثر على النتيجة.
