什麼是平均數?
算術平均數(一般直接稱為「平均值」)是最常用的集中趨勢指標。它能讓你看出一組資料中「最具代表性」的數值,把所有數字平衡在同一個點上。計算方式很簡單:把每個數值全部相加,再除以數值的個數。這個計算機會自動幫你完成運算,並同時列出總和與個數,讓你清楚看到結果是怎麼得來的。
如何使用本計算機
把你的數字輸入或貼到輸入框中即可。分隔方式隨你決定——逗號、空格、Tab 或一行一個數字都行,甚至混用也沒問題。空白項目與多餘的分隔符號(例如結尾多打的逗號)都會被自動忽略,所以即使貼上的內容有點凌亂也能正確處理。小數與負數同樣完全支援。按下計算,就能看到平均數、數值個數與總和。
公式說明
平均數通常以 \(\bar{x}\)(讀作「x-bar」)表示。公式為 $$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$$其中 \(\sum x_i\) 是所有數值的總和,\(n\) 則是數值的個數。用白話來說:先把全部加總,再除以加總的項目數。如果完全沒有輸入數字(\(n = 0\)),平均數就無法定義,因此計算機會請你至少輸入一個數值,而不會去做除以零的運算。
實際範例
假設你的資料是 9、10、12、13、13、13、15、15、16、16、18、22、23、24、24、25。共有 \(n = 16\) 個數值,總和為 268。因此平均數為 $$\bar{x} = \frac{268}{16} = 16.75$$計算機會顯示平均數 = 16.75、個數 = 16、總和 = 268,並列出運算過程「\(\text{平均數} = \frac{\text{總和}}{\text{個數}} = \frac{268}{16} = 16.75\)」。
常見問題
平均數和中位數有什麼不同?平均數是把所有數值平均計算,容易受到極端值(離群值)的影響;中位數則是把資料排序後位於中間的數值,比較不會被極端值左右。
可以輸入負數或小數嗎?可以。負數、小數與整數都能接受,並會正確納入總和與平均數的計算。
遇到非數字的文字怎麼辦?無法解析為有效數字的內容會被直接略過,因此不會影響計算結果。