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输入计算

数字之间可用逗号、空格、制表符或换行分隔,支持小数和负数。

数学公式

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结果

Average (x̄)
16.75
算术平均值
个数 (n) 16
总和 268
Average = Sum / Count = 268 / 16 = 16.75

什么是平均数(算术平均值)?

算术平均值,也就是我们日常说的"平均数",是最常用的集中趋势度量指标。它通过把所有数据围绕一个中心点进行平衡,告诉你这组数据中"典型"的取值是多少。计算方法很简单:把每个数值加起来,再除以数值的个数。这个计算器会帮你完成全部运算,并同时给出总和与个数,让你清楚地看到结果是怎么算出来的。

多个数据点在位于平均值处的支点上保持平衡
平均值是一组数据的平衡点。

如何使用本计算器

把你的数字输入或粘贴到输入框里即可。分隔方式随你喜欢——逗号、空格、制表符,或者一行一个数字都行,甚至几种方式混着用也没问题。空白项和多余的分隔符(比如末尾多打的一个逗号)都会被自动忽略,所以即使粘贴进来的数据有点乱也照样能算。小数和负数完全支持。点击计算,就能看到平均数、数值个数以及它们的总和。

公式详解

平均数通常记作 \(\bar{x}\)(读作"x-bar")。公式为

$$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} = \frac{\text{Sum of Data Set}}{\text{Count of Values}}$$

其中 \(\sum x_i\) 是所有数值的总和,\(n\) 是数值的个数。用大白话说就是:把所有数加起来,再除以你加了多少个数。如果一个数字都没有(\(n = 0\)),平均数就没有意义,因此计算器会提示你至少输入一个数值,而不会去做除以零的运算。

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所有值之和除以个数等于平均值
把所有值相加,再除以个数。

实例演示

假设你的数据是 9、10、12、13、13、13、15、15、16、16、18、22、23、24、24、25。一共有 \(n = 16\) 个数值,总和为 268。于是平均数为

$$\bar{x} = \frac{268}{16} = 16.75$$

计算器会显示:平均数 = 16.75,个数 = 16,总和 = 268,并附上计算过程"平均数 = 总和 / 个数 = 268 / 16 = 16.75"。

常见问题

平均数和中位数有什么区别? 平均数是把所有数值进行平均,容易受到极端值(离群值)的影响;而中位数是把数据排序后处于正中间的那个值,对极端值不敏感、更稳健。

可以输入负数或小数吗? 可以。负数、小数和整数都能识别,并会正确参与总和与平均数的计算。

非数字的文字会怎样处理? 无法识别为有效数字的内容会被直接跳过,不会影响计算结果。

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