结果

复合年增长率（CAGR）

14.87%

每年平均增长

什么是年均增长率（CAGR）计算器？

本计算器用于求出复合年增长率（CAGR）——即一个数值在给定年数内，从期初金额增长到期末金额时，每年需要保持的那个平滑、恒定的增长百分比。它是衡量投资、营收、人口或任何随时间复利增长的指标"年均增长水平"的通用方式。

如何使用

分别填入期初值（区间开始时的金额）、期末值（区间结束时的金额），以及两者之间的年数。计算器会返回每年的平均增长百分比，以及整个区间内的总增长。

CAGR 的计算公式为：

$$\text{CAGR} = \left( \left( \frac{\text{期末值}}{\text{期初值}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 \right) \times 100$$

用期末值除以期初值，得到总增长倍数；再将其开 $n$ 次方（即取 1 除以年数 $n$ 的次幂），就能得到等效的单年增长倍数；最后减去 1 并乘以 100，即可换算成百分比。与简单平均不同，CAGR 考虑了复利效应，因此能真实反映逐年的增长情况。

假设一笔投资在 5 年内从 1,000 美元增长到 2,000 美元。那么期末值 ÷ 期初值 = 2；将 2 开 5 次方（取 1/5 次幂）约等于 1.1487；减去 1 得到 0.1487，再乘以 100，即得 CAGR 约为每年 14.87%。而整个区间内的总增长为 100%。

$$\left( 2^{\frac{1}{5}} - 1 \right) \times 100 \approx (1.1487 - 1) \times 100 = 0.1487 \times 100 \approx 14.87\%$$

CAGR 和总增长有什么区别？总增长是整个区间内的整体变化百分比；而 CAGR 把它拆解为一个考虑了复利效应、恒定不变的年度增长率。

能用月份代替年份吗？可以——只要把时间区间填成你希望得出的速率所对应的单位即可（例如填 60 表示 60 个月），不过此时得出的结果就是每月的增长率。

如果数值下降了怎么办？如果期末值小于期初值，CAGR 将为负值，表示年均出现下降。