什么是 CAGR？
复合年增长率（CAGR，Compound Annual Growth Rate）是指假设投资以稳定的速度逐年增长、并按年复利计算时，每年应保持的恒定增长率。由于实际收益往往逐年波动、起伏不定，CAGR 把这些波动"抚平"成一个单一、便于横向比较的数字。它被广泛用于评估股票、基金、企业营收，以及任何随时间变化的数值。
如何使用本计算器
只需输入三个数字：期初价值（投资在起始时的价值）、期末价值（投资现在的价值），以及两者之间相隔的年数。计算器会给出以年化百分比表示的 CAGR，并同时显示整个期间的总增长幅度和绝对收益金额。
公式解析
CAGR 的计算方式为：
$$\text{CAGR} = \left(\left(\frac{\text{期末价值}}{\text{期初价值}}\right)^{\frac{1}{\text{年数}}} - 1\right) \times 100\%$$
用期末价值除以期初价值，得到整个期间的总增长倍数；再将其取 1 除以年数次方，就能求出折算成每一年的等效增长倍数；最后减去 1，便把倍数转换成增长率。乘以 100 即可用百分比表示。
实例演示
假设你投入 10,000 美元，5 年后增长到 19,000 美元。那么 $$\text{CAGR} = \left(\frac{19{,}000}{10{,}000}\right)^{1/5} - 1 = (1.9)^{0.2} - 1 \approx 1.13703 - 1 = 0.13703$$ 即每年约 13.70%。这期间的总增长为 90%，绝对收益为 9,000 美元。
常见问题
CAGR 考虑了波动性吗？没有。CAGR 假设增长平稳、均匀，忽略了过程中的涨跌起伏。若要衡量波动性，应使用标准差或其他风险指标。
CAGR 会是负数吗？会。如果期末价值低于期初价值，CAGR 就会为负，表示平均每年呈下降趋势。
CAGR 和平均收益率一样吗？并不完全相同。把每年的收益率做简单算术平均，往往会高估实际增长；而 CAGR 是几何平均数，能真实反映复利累积后的最终结果，因此是更准确的衡量指标。
