什麼是 CAGR（年化報酬率）？
複合年均增長率（Compound Annual Growth Rate，簡稱 CAGR）是指：假設一筆投資以穩定的速度逐年成長並按年複利，每年所應達到的固定增長率。由於實際報酬通常是逐年起伏、有高有低，CAGR 能把這些波動「拉平」成一個容易比較的單一數字。在台灣，無論是評估股票、ETF、共同基金，還是企業營收等隨時間變動的數值，CAGR 都是相當常用的指標。
如何使用這個計算機
只要輸入三個數字：期初金額（投資一開始的價值）、期末金額（現在的價值），以及兩者相隔的投資年數。計算機會回傳以年百分比表示的 CAGR，同時顯示整段期間的總增長幅度，以及實際的金額增益。
公式拆解
CAGR 的計算方式如下：
$$\text{CAGR} = \left(\left(\frac{\text{期末金額}}{\text{期初金額}}\right)^{\frac{1}{\text{年數}}} - 1\right) \times 100\%$$
先把期末金額除以期初金額，得到整段期間的「總成長倍數」；再將它開「年數分之一」次方，便能換算成相當於每一年的成長倍數；最後減 1，就把倍數轉換為增長率。乘以 100 即可化為百分比。
實例試算
假設你投入 $10,000，經過 5 年後成長到 $19,000。則 $$\text{CAGR} = \left(\frac{19{,}000}{10{,}000}\right)^{1/5} - 1 = (1.9)^{0.2} - 1 \approx 1.13703 - 1 = 0.13703$$，也就是每年約 13.70%。整段期間的總增長為 90%，金額增益則為 $9,000。
常見問答
CAGR 有把波動性算進去嗎？沒有。CAGR 假設投資是平穩、穩定地成長，並忽略過程中的高低起伏。若要評估波動風險，請改用標準差或其他風險指標。
CAGR 會出現負值嗎？會。如果期末金額低於期初金額，CAGR 就會是負數，代表這段期間平均每年呈現衰退。
CAGR 和「平均報酬率」是一樣的嗎？並不完全一樣。把每年報酬率直接算術平均，往往會高估實際成長；而 CAGR 屬於幾何平均，反映的是真正複利後的結果，是更精準的衡量方式。
