營收年複合成長率計算機（多年期 CAGR）

輸入計算

期初值

期末值

年數

結果

年複合成長率

20.11%

平均每年成長

累積總成長率	150%
數值總變化	150,000

什麼是營收 CAGR 計算機？

年複合成長率（Compound Annual Growth Rate，簡稱 CAGR）衡量的是一個數值「假設每年都以固定速度穩定成長」時的平滑年成長率。它被廣泛用來表達營收、獲利、投資或任何指標在多年間的成長速度。由於現實中的成長往往起伏不定，CAGR 能濾掉各年度之間的波動，提供一個單一、可互相比較的數字。

如何使用

只要輸入三個數字：期初的期初值、期末的期末值，以及兩者之間的年數。計算機就會回傳以百分比表示的年複合成長率，並一併算出累積總成長率與數值的實際變化金額。

公式解析

CAGR 的計算方式為

$$\text{CAGR} = \left(\frac{\text{期末值}}{\text{期初值}}\right)^{1/n} - 1$$

其中「期末值 ÷ 期初值」反映的是整段期間的總成長倍數；將它開 1/n 次方（n 為年數），就能換算出對應的固定年成長率；再減去 1，即可還原成成長率。最後乘以 100，便以百分比形式呈現。

複合年增長率（CAGR）表示連接 \(n\) 年間初始值與結束值的穩定年增長率。

實際範例

假設營收在 5 年內從 $100,000 成長到 $250,000。其比值為

$$250{,}000 \div 100{,}000 = 2.5$$

開 1/5 次方後得到

$$2.5^{0.2} \approx 1.20112$$

因此 \(\text{CAGR} \approx 0.20112\)，約等於每年 20.11%。累積總成長率為 150%，數值總共增加了 $150,000。

實例：多年間逐年上升的營收長條圖，以及其隱含的恆定 CAGR。

常見問題

CAGR 會考慮中間年度的波動嗎？不會。CAGR 只採用期初值與期末值，因此會把期間內的高峰與低谷全部抹平。

如果期末值比期初值還低怎麼辦？這時 CAGR 會是負數，代表平均每年呈現衰退。

CAGR 和「平均年成長率」有什麼不同？把各年度百分比直接做簡單平均，往往會高估成長；CAGR 則考慮了複利效果，通常是衡量長期成長更準確的指標。