什麼是定期定額的未來價值？
定期定額的未來價值，指的是一連串金額相同、間隔固定的投入，在加上複利之後，到了某個時間點會累積成多少。這正是各種儲蓄計畫、退休金提撥、償債基金，以及所有「每期固定存一筆」目標背後的數學原理。此公式所模擬的是普通年金（ordinary annuity），也就是每一筆款項都在當期的期末投入。
計算器使用方式
請輸入三個數值：每期投入金額（PMT）、每期所賺取的利率（以百分比表示），以及總期數（n）。請特別注意，利率與期數必須採用相同的時間單位——如果你是每月投入，就要使用「每月利率」並把期數設為「月數」。計算器會回傳預估的未來價值，並拆解出你累計投入的本金總額與所賺取的利息。
公式詳解
核心算式為 $$FV = \text{PMT} \cdot \frac{(1+r)^{n} - 1}{r}$$ 其中 \(r\) 是以小數表示的每期利率（5% 寫成 0.05）。式中的 \((1 + r)^n - 1\) 反映了每一筆投入在存入後、針對剩餘期數所累積的複利效果；再除以 \(r\)，就等於把所有款項的這段等比成長加總起來。當 \(r\) 為 0 時，由於沒有任何利息產生，公式會簡化為 \(\text{PMT} \times n\)。
實際範例
假設你每年年底投入 $100，年利率 5%，連續 10 年。此時 \(r = 0.05\)、\(n = 10\)。\((1.05)^{10} \approx 1.628895\)，因此 \(\frac{1.628895 - 1}{0.05} \approx 12.57789\)。再乘以 $100，可得到約 $1,257.79 的未來價值。你總共投入了 $1,000，因此其中約 $257.79 來自複利所賺取的利息。
常見問題
這是假設在期初還是期末投入？本計算器採用普通年金慣例（期末投入）。若款項是在期初投入（即期初年金，annuity due），只要把結果再乘上 \((1 + r)\) 即可。
如果我的利率是年利率，但每月投入怎麼辦？請先換算成每期利率——把年利率除以 12，並將 \(n\) 設為總月數。
利率可以是零嗎？可以。當利率為 0% 時，計算器會回傳 \(\text{PMT} \times n\)，也就是你所有投入金額的單純加總。
