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輸入計算

數學公式

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結果

未來值
1,276,281.56
投資期滿後的價值
現值 1,000,000
成長倍數(1 + r)^n 1.276282
總獲利 276,281.56

什麼是未來值(FV)計算機?

未來值計算機可以告訴你,一筆本金在固定年報酬率下成長指定年數後,最終會變成多少錢。它採用標準的複利公式,適用於任何貨幣——只要輸入單純的金額即可。這是一個通用的理財工具,不受任何國家或地區的特定法規影響。

使用方法

只需輸入三個數值:現值(你今天擁有或投入的金額)、以年百分比表示的報酬率,以及資金成長的年數。計算機會將報酬率除以 100,把(1 + r)乘以年數次方,再乘上現值。系統也接受非整數年數(例如 2.5 年),而負報酬率則可用來模擬資產貶值的情況。

公式解析

核心公式為 $$\text{FV} = \text{PV} \times \left(1 + \frac{R}{100}\right)^{n}$$ 其中 \(R/100\) 會把百分比利率換算成小數 \(r\),因此 5% 就會變成 0.05。\((1 + r)\) 代表每年的成長倍數,再將它取 \(n\) 次方,便能逐年累積複利效果。此版本採用年複利(一年計息一次),且僅針對單筆本金——並不包含定期增資或定期投入。

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長條圖顯示初始資金透過複利在數年間增長為更高的長條
未來價值:現值的一筆資金以年利率 \(r\) 經過 \(n\) 年不斷增長。

實例試算

假設你投入 1,000,000,年報酬率 5%,期間為 5 年。首先 \(r = 5/100 = 0.05\),所以成長倍數為 1.05。取 5 次方後得到 $$1.05^{5} = 1.2762815625$$ 再乘上現值:$$1{,}000{,}000 \times 1.2762815625 = 1{,}276{,}281.56$$ 因此這筆本金最終會成長到約 1,276,282。

複利增長曲線呈指數上升,與平直的本金線形成對比
利息再生利息,複利隨時間不斷向上增長。

常見問題

如果報酬率是 0% 會怎樣?成長倍數會變成 1,因此未來值會等於現值——也就是完全沒有成長。

報酬率可以是負數嗎?可以。負報酬率可用來模擬虧損或資產貶值(例如 -10% 每年使用 0.9 的倍數)。但低於 -100% 的報酬率並不成立,因為成長基數會變成負值。

它和現值(PV)有什麼關係?反向公式 $$\text{PV} = \frac{\text{FV}}{\left(1 + \frac{R}{100}\right)^{n}}$$ 可以把未來的金額折算回今天的價值。請注意,不同金融機構對最終金額的進位方式可能略有差異;本工具顯示的是未經四捨五入的數學計算結果。

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