什麼是康普頓波長？
康普頓波長是粒子的一項基本量子力學性質，定義為「能量等於該粒子靜止質量能」的光子所對應的波長。它界定出一個自然的長度尺度，在此尺度以下，量子場效應會變得舉足輕重。以電子為例，其康普頓波長約為 2.43 皮米（picometer）。本計算器適用於任何粒子——只要輸入以公斤為單位的質量即可。
計算器使用方法
請輸入粒子的靜止質量（單位：公斤）。欄位預設為電子質量（\(9.1093837015 \times 10^{-31}\ \text{kg}\)）。按下計算後，即可得到以公尺為單位的康普頓波長，以及對應的光子頻率。若要計算質子，請輸入 1.67262192e-27；計算緲子（muon）則輸入 1.883531627e-28。
公式詳解
康普頓波長的公式為：
$$\lambda = \frac{h}{m \cdot c}$$其中 \(h = 6.62607015 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}\) 為普朗克常數，\(m\) 為粒子質量（公斤），\(c = 299{,}792{,}458\ \text{m/s}\) 為光速。對應的頻率可由 \(f = c / \lambda\) 求得。
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範例演算
以質量 \(m = 9.1093837015 \times 10^{-31}\ \text{kg}\) 的電子為例：
$$\lambda = \frac{6.62607015 \times 10^{-34}}{9.1093837015 \times 10^{-31} \times 299792458} \approx 2.426310 \times 10^{-12}\ \text{m}$$約等於 2.43 pm。此結果與公認的電子康普頓波長一致。
常見問題
這是約化康普頓波長嗎？不是。本計算器回傳的是標準康普頓波長 \(\lambda = h/(mc)\)。約化版本則需再除以 \(2\pi\)。
為什麼質量越大的粒子，波長反而越短？波長與質量成反比，因此像質子這類質量較大的粒子，其康普頓波長會遠比電子來得短。
可以用來計算光子嗎？不行——這個公式需要非零的靜止質量，而光子是無質量的。
