コンプトン波長とは？
コンプトン波長は粒子が持つ基本的な量子力学的性質で、その粒子の静止質量エネルギーに等しいエネルギーを持つ光子の波長として定義されます。これより小さいスケールでは量子場の効果が無視できなくなるため、いわば「自然な長さの目安」となる量です。電子の場合、コンプトン波長はおよそ2.43ピコメートルです。この計算機はあらゆる粒子に対応しており、質量をキログラム単位で入力するだけで結果が得られます。
計算機の使い方
粒子の静止質量をキログラム単位で入力してください。初期値には電子の質量（\(9.1093837015 \times 10^{-31}\ \text{kg}\)）が設定されています。「計算」を押すと、コンプトン波長がメートル単位で表示され、あわせて対応する光子の周波数も求められます。陽子を計算するには 1.67262192e-27 を、ミューオンの場合は 1.883531627e-28 を入力してください。
計算式の解説
コンプトン波長は次の式で表されます。
$$\lambda = \frac{h}{m \cdot c}$$ここで \(h = 6.62607015 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}\) はプランク定数、\(m\) は粒子の質量（kg）、\(c = 299{,}792{,}458\ \text{m/s}\) は光速です。対応する周波数は \(f = c / \lambda\) から求められます。
計算例
質量 \(m = 9.1093837015 \times 10^{-31}\ \text{kg}\) の電子の場合：
$$\lambda = \frac{6.62607015 \times 10^{-34}}{9.1093837015 \times 10^{-31} \times 299792458} \approx 2.426310 \times 10^{-12}\ \text{m}$$つまり約2.43 pm となります。これは広く認められている電子のコンプトン波長の値と一致します。
よくある質問
これは換算コンプトン波長（ディラック波長）ですか？ いいえ。この計算機は標準的なコンプトン波長 \(\lambda = h/(mc)\) を返します。換算版はこれを \(2\pi\) で割った値です。
なぜ重い粒子ほど波長が短くなるのですか？ 波長は質量に反比例するため、陽子のように質量の大きい粒子は電子よりもはるかに短いコンプトン波長を持ちます。
光子に使えますか？ いいえ。この式は静止質量がゼロでないことを前提としており、光子は質量を持たないため計算できません。
