¿Qué es la longitud de onda Compton?
La longitud de onda Compton es una propiedad cuántica fundamental de cualquier partícula. Se define como la longitud de onda de un fotón cuya energía coincide con la energía en reposo de esa partícula. Marca una escala de longitud natural por debajo de la cual los efectos de la teoría cuántica de campos empiezan a ser relevantes. En el caso del electrón, la longitud de onda Compton ronda los 2,43 picómetros. Esta calculadora sirve para cualquier partícula: basta con introducir su masa en kilogramos.
Cómo usar la calculadora
Introduce la masa en reposo de la partícula en kilogramos. El campo viene cargado por defecto con la masa del electrón (\(9{,}1093837015 \times 10^{-31}\ \text{kg}\)). Pulsa calcular y obtendrás la longitud de onda Compton en metros junto con la frecuencia equivalente del fotón. Para un protón, escribe 1.67262192e-27; para un muón, escribe 1.883531627e-28.
La fórmula al detalle
La longitud de onda Compton se calcula así:
$$\lambda = \frac{h}{m \cdot c}$$
donde \(h = 6{,}62607015 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}\) es la constante de Planck, \(m\) es la masa de la partícula en kg y \(c = 299\,792\,458\ \text{m/s}\) es la velocidad de la luz. La frecuencia equivalente se deduce de \(f = c / \lambda\).
Ejemplo resuelto
Para un electrón con \(m = 9{,}1093837015 \times 10^{-31}\ \text{kg}\):
$$\lambda = \frac{6.62607015\mathrm{e}{-34}}{9.1093837015\mathrm{e}{-31} \times 299792458} \approx 2{,}426310 \times 10^{-12}\ \text{m}$$ es decir, unos 2,43 pm. Este resultado coincide con el valor aceptado de la longitud de onda Compton del electrón.
Preguntas frecuentes
¿Es esta la longitud de onda Compton reducida? No. Esta calculadora devuelve la longitud de onda Compton estándar \(\lambda = h/(mc)\). La versión reducida divide ese valor entre \(2\pi\).
¿Por qué una partícula más pesada tiene una longitud de onda menor? La longitud de onda es inversamente proporcional a la masa, así que las partículas más masivas, como los protones, tienen longitudes de onda Compton mucho más cortas que los electrones.
¿Sirve para fotones? No, porque la fórmula necesita una masa en reposo distinta de cero y los fotones no tienen masa.
