¿Qué es la constante de Curie?
La constante de Curie (C) es una magnitud propia de cada material que aparece en la ley de Curie del paramagnetismo, según la cual la susceptibilidad magnética de un paramagneto es inversamente proporcional a la temperatura: \(\chi = C / T\). Esta constante depende de la densidad de momentos magnéticos y del tamaño de cada momento. Se trata de una herramienta de física universal: es válida en cualquier lugar y emplea siempre el Sistema Internacional de unidades (SI).
Cómo usar la calculadora
Introduce tres valores: la densidad numérica de momentos magnéticos \(N\) (número de momentos por metro cúbico), el momento magnético efectivo \(\mu\) de cada entidad (en julios por tesla, J/T) y la constante de Boltzmann \(k_B\) (ya rellenada con su valor SI exacto, \(1{,}380649\times10^{-23}\) J/K). Pulsa «Calcular» para obtener la constante de Curie en K·m³, que se introduce directamente en la expresión \(\chi = C/T\).
La fórmula explicada
La constante de Curie viene dada por $$C = \frac{N \cdot \mu^{2}}{3 \cdot k_B}$$ Aquí \(N \cdot \mu^{2}\) representa la respuesta magnética total por unidad de volumen, el factor 3 procede de promediar la orientación del momento en todas las direcciones del espacio tridimensional, y la división por la escala de energía térmica \(k_B\) relaciona el alineamiento de los momentos con la temperatura. Un momento mayor o un empaquetamiento más denso aumentan \(C\); la agitación térmica (\(k_B\)) la reduce.
Ejemplo resuelto
Supongamos \(N = 1\times10^{28}\) momentos/m³ y \(\mu = 9{,}274\times10^{-24}\) J/T (aproximadamente un magnetón de Bohr). Entonces $$\mu^{2} = 8{,}6007\times10^{-47}, \quad N \cdot \mu^{2} = 8{,}6007\times10^{-19}$$ y, al dividir entre \(3 \cdot k_B = 4{,}141947\times10^{-23}\), obtenemos $$C \approx 2{,}0765\times10^{4}\ \text{K}\cdot\text{m}^{3}.$$ A partir de ahí puedes predecir la susceptibilidad a cualquier temperatura mediante \(\chi = C/T\).
Preguntas frecuentes
¿Qué unidades emplea? Estrictamente las del SI: \(N\) en m⁻³, \(\mu\) en J/T y \(k_B\) en J/K, lo que da \(C\) en K·m³.
¿Qué es el momento magnético efectivo? Para un ion es \(\mu = g \cdot \sqrt{J(J+1)} \cdot \mu_B\), donde \(\mu_B = 9{,}274\times10^{-24}\) J/T es el magnetón de Bohr.
¿Por qué se divide entre 3? El factor 3 surge del promedio orientacional (térmico) de la proyección del momento a lo largo del campo aplicado en las tres dimensiones del espacio.
