क्यूरी स्थिरांक कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

आघूर्णों का संख्या घनत्व N (प्रति m³)

प्रभावी चुंबकीय आघूर्ण μ (J/T)

बोल्ट्ज़मान स्थिरांक k_B (J/K)

परिणाम

क्यूरी स्थिरांक

20,764.8905

K·m³  (χ = C / T)

संख्या घनत्व N	10,000,000,000,000,000,000,000,000,000 m⁻³
चुंबकीय आघूर्ण μ	0 J/T
बोल्ट्ज़मान स्थिरांक k_B	0 J/K

क्यूरी स्थिरांक क्या है?

क्यूरी स्थिरांक (C) अनुचुंबकत्व (paramagnetism) के क्यूरी नियम में आने वाली एक पदार्थ-विशिष्ट राशि है। इस नियम के अनुसार किसी अनुचुंबकीय पदार्थ की चुंबकीय प्रवृत्ति (susceptibility) तापमान के व्युत्क्रमानुपाती होती है: \(\chi = C / T\)। यह स्थिरांक चुंबकीय आघूर्णों के घनत्व और प्रत्येक आघूर्ण के परिमाण पर निर्भर करता है। यह कैलकुलेटर एक सार्वभौमिक भौतिकी उपकरण है — यह हर जगह लागू होता है और पूरी तरह SI मात्रकों का उपयोग करता है।

The Curie law: susceptibility χ falls as 1/T, so the inverse 1/χ is a straight line whose slope is set by the Curie constant.

कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

तीन मान दर्ज करें: चुंबकीय आघूर्णों का संख्या घनत्व \(N\) (प्रति घन मीटर आघूर्णों की संख्या), प्रत्येक इकाई का प्रभावी चुंबकीय आघूर्ण \(\mu\) (जूल प्रति टेस्ला, J/T में), और बोल्ट्ज़मान स्थिरांक \(k_B\) (पहले से ही सटीक SI मान \(1.380649\times10^{-23}\ \text{J/K}\) के साथ भरा हुआ)। गणना करें बटन दबाएँ और \(\text{K}\cdot\text{m}^3\) में क्यूरी स्थिरांक प्राप्त करें, जो सीधे \(\chi = C/T\) में काम आता है।

सूत्र की व्याख्या

क्यूरी स्थिरांक का सूत्र है $$C = \frac{N \cdot \mu^{2}}{3\,k_B}$$ यहाँ \(N \cdot \mu^2\) प्रति इकाई आयतन कुल चुंबकीय प्रतिक्रिया को दर्शाता है, 3 का गुणक त्रि-आयामी अंतरिक्ष में सभी दिशाओं में आघूर्ण के अभिविन्यास का औसत निकालने से आता है, और \(k_B\) (तापीय ऊर्जा पैमाने) से भाग देना आघूर्णों के संरेखण को तापमान से जोड़ता है। बड़ा आघूर्ण या सघन घनत्व \(C\) को बढ़ाता है; जबकि तापीय हलचल (\(k_B\)) इसे घटाती है।

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Paramagnetism arises from many magnetic moments μ that partly align with an external field H.

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए \(N = 1\times10^{28}\) आघूर्ण/m³ और \(\mu = 9.274\times10^{-24}\ \text{J/T}\) (लगभग एक बोर मैग्नेटॉन)। तब $$\mu^{2} = 8.6007\times10^{-47},\quad N \cdot \mu^{2} = 8.6007\times10^{-19}$$ और इसे \(3 \cdot k_B = 4.141947\times10^{-23}\) से भाग देने पर $$C \approx 2.0765\times10^{4}\ \text{K}\cdot\text{m}^{3}$$ मिलता है। इसके बाद आप किसी भी तापमान पर प्रवृत्ति का पूर्वानुमान \(\chi = C/T\) से लगा सकते हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

इसमें कौन-से मात्रक प्रयोग होते हैं? सख्ती से SI: \(N\) का मात्रक \(\text{m}^{-3}\), \(\mu\) का J/T, \(k_B\) का J/K, और परिणामस्वरूप \(C\) का मात्रक \(\text{K}\cdot\text{m}^{3}\) होता है।

प्रभावी चुंबकीय आघूर्ण क्या है? किसी आयन के लिए यह \(\mu = g\cdot\sqrt{J(J+1)}\cdot\mu_B\) होता है, जहाँ \(\mu_B = 9.274\times10^{-24}\ \text{J/T}\) बोर मैग्नेटॉन है।

3 से भाग क्यों देते हैं? 3 का गुणक तीन आयामों में लगाए गए क्षेत्र की दिशा में आघूर्ण के प्रक्षेप के अभिविन्यासीय (तापीय) औसत से उत्पन्न होता है।