चुंबकीय आघूर्ण कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या (n)

परिणाम

स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण

5.92

Bohr magnetons (μ_B)

अयुग्मित इलेक्ट्रॉन (n)	5
सूत्र	√(n(n+2))

स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण क्या है?

स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण एक ऐसा मान है जिसका उपयोग अकार्बनिक एवं उपसहसंयोजन रसायन (coordination chemistry) में संक्रमण धातु आयनों और उनके संकुलों के चुंबकीय व्यवहार का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है। यह केवल उस स्पीशीज़ में मौजूद अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या (\(n\)) पर निर्भर करता है और कक्षकीय कोणीय संवेग (orbital angular momentum) के योगदान को नज़रअंदाज़ कर देता है। इसका परिणाम बोर मैग्नेटॉन (\(\mu_B\)) में व्यक्त किया जाता है, जो चुंबकीय आघूर्ण की प्राकृतिक इकाई है।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

अपने आयन या संकुल के लिए अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या (\(n\)) दर्ज करें। कैलकुलेटर तुरंत अनुमानित स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण लौटा देता है। \(n\) ज्ञात करने के लिए, पहले d-इलेक्ट्रॉन विन्यास निकालें और इलेक्ट्रॉनों को संबंधित क्रिस्टल-फ़ील्ड विभाजन आरेख (हाई-स्पिन या लो-स्पिन) में व्यवस्थित करें, फिर उन कक्षकों को गिनें जिनमें केवल एक ही इलेक्ट्रॉन मौजूद हो।

सूत्र की व्याख्या

स्पिन-ओनली सूत्र $$\mu = \sqrt{\text{n}\left(\text{n} + 2\right)}\ \text{BM}$$ है। यह सामान्य व्यंजक \(\mu = \sqrt{4S(S+1)}\) से व्युत्पन्न होता है, जहाँ \(S\) कुल स्पिन क्वांटम संख्या है और \(S = n/2\) होता है। इसे प्रतिस्थापित करने पर हमें \(n\) के रूप में संक्षिप्त सूत्र मिल जाता है। चूँकि यह कक्षकीय योगदान को छोड़ देता है, इसलिए यह पहली पंक्ति की उन संक्रमण धातुओं के लिए सबसे अच्छा काम करता है जिनका कक्षकीय कोणीय संवेग दब (quench) चुका होता है।

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स्पिन-मात्र चुंबकीय आघूर्ण \(\mu\) अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या \(n\) के साथ बढ़ता है।

अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या (\(n\)) स्पिन-मात्र चुंबकीय आघूर्ण को निर्धारित करती है।

हल किया गया उदाहरण

एक हाई-स्पिन Fe³⁺ आयन (d⁵) पर विचार करें जिसमें 5 अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं। $$\mu = \sqrt{5 \times (5 + 2)} = \sqrt{35} \approx 5.92\ \mu_B$$ यह मान कई हाई-स्पिन आयरन(III) संकुलों के लिए प्राप्त सामान्य प्रायोगिक मानों से मेल खाता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQ)

मेरा गणना किया गया मान प्रयोग से भिन्न क्यों है? स्पिन-ओनली सूत्र कक्षकीय कोणीय संवेग और स्पिन-कक्षक युग्मन (spin-orbit coupling) को नज़रअंदाज़ कर देता है, इसलिए मापे गए मान—विशेष रूप से दूसरी/तीसरी पंक्ति की धातुओं के लिए—भिन्न हो सकते हैं।

बोर मैग्नेटॉन क्या है? यह एक भौतिक नियतांक (\(\approx 9.274 \times 10^{-24}\ \text{J/T}\)) है जिसका उपयोग परमाणविक स्तर पर चुंबकीय आघूर्ण की इकाई के रूप में किया जाता है।

किसी संकुल के लिए \(n\) कैसे पता करें? धातु की ऑक्सीकरण अवस्था, उसकी d-इलेक्ट्रॉन गणना, और यह निर्धारित करें कि लिगैंड क्षेत्र प्रबल (लो-स्पिन) है या दुर्बल (हाई-स्पिन), फिर अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या गिनें।