यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह टूल किसी लंबे, सीधे और धारावाही तार के चारों ओर बनने वाले चुंबकीय क्षेत्र (B) की गणना करता है। जब भी किसी तार से विद्युत धारा बहती है, तो उसके चारों ओर एक वृत्ताकार चुंबकीय क्षेत्र बन जाता है जो चालक को घेरे रहता है। इस क्षेत्र की तीव्रता इस बात पर निर्भर करती है कि कितनी धारा बह रही है और आप तार से कितनी दूरी पर माप ले रहे हैं। यह चिरसम्मत विद्युतचुंबकत्व का एक मूल नियम है (भौतिकी का सिद्धांत, जो हर जगह समान रूप से लागू होता है — किसी देश-विशेष तक सीमित नहीं)।
आप कौन-से मान भरते हैं
- धारा (A) – तार से बहने वाली विद्युत धारा, एम्पियर में। जितनी अधिक धारा, उतना ही प्रबल क्षेत्र।
- त्रिज्या (m) – तार के केंद्र से उस बिंदु तक की लंबवत दूरी, जहाँ आप B जानना चाहते हैं, मीटर में। जैसे-जैसे आप दूर जाते हैं, क्षेत्र कमजोर होता जाता है।
सूत्र की व्याख्या
यह कैलकुलेटर अनंत लंबाई वाले सीधे तार के लिए एम्पियर के नियम का उपयोग करता है:
$$B = \frac{\mu_0 \cdot I}{2\pi \cdot r} = \frac{2 \times 10^{-7} \cdot I}{r}$$
यहाँ \(\mu_0\) निर्वात की चुंबकशीलता (permeability of free space) है, जिसका मान \(4\pi \times 10^{-7}\ \text{T}\cdot\text{m/A}\) होता है। इस स्थिरांक को रखने पर समीकरण सरल होकर \(2 \times 10^{-7}\) गुना धारा बँटा त्रिज्या रह जाता है। परिणाम B टेस्ला (T) में मिलता है। ध्यान दें कि क्षेत्र धारा के अनुक्रमानुपाती और दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है — धारा दुगुनी करें तो B दुगुना हो जाता है; दूरी दुगुनी करें तो B आधा रह जाता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए किसी तार में 10 A धारा बह रही है, और आप 0.05 m (5 सेमी) की दूरी पर क्षेत्र जानना चाहते हैं।
- $$B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 10}{2\pi \times 0.05}$$
- $$B = \frac{2 \times 10^{-7} \times 10}{0.05}$$
- $$B = \frac{2 \times 10^{-6}}{0.05} = 4 \times 10^{-5}\ \text{T}$$
तो चुंबकीय क्षेत्र लगभग 0.00004 टेस्ला, यानी 40 माइक्रोटेस्ला है — जो लगभग पृथ्वी के प्राकृतिक चुंबकीय क्षेत्र के बराबर ही परिमाण का है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
क्षेत्र दूरी के साथ घटता है, दूरी के वर्ग के साथ क्यों नहीं? लंबे सीधे तार के लिए B, \(1/r\) के अनुसार घटता है (व्युत्क्रम, दूरी में रैखिक) — यह बिंदु आवेश या चुंबकीय द्विध्रुव से अलग है, जो व्युत्क्रम-वर्ग या व्युत्क्रम-घन नियम का पालन करते हैं।
मुझे कौन-सी इकाइयाँ इस्तेमाल करनी चाहिए? धारा को एम्पियर में और त्रिज्या को मीटर में डालें। उत्तर टेस्ला में आता है। माइक्रोटेस्ला में बदलने के लिए 1,000,000 से गुणा करें; गॉस में बदलने के लिए 10,000 से गुणा करें।
क्या यह छोटे तारों या कुंडलियों पर भी काम करता है? नहीं। यह सूत्र मानता है कि तार वास्तव में अनंत लंबाई का और सीधा है। कुंडलियों, लूप और सोलेनॉइड के लिए उनकी ज्यामिति के कारण अलग समीकरणों की जरूरत होती है।
