सोलेनॉइड चुंबकीय क्षेत्र कैलकुलेटर क्या है?
सोलेनॉइड तार का एक लंबा कुंडल (कॉइल) होता है, जिसमें विद्युत धारा प्रवाहित होने पर उसकी केंद्रीय अक्ष के साथ लगभग एकसमान चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न होता है। यह कैलकुलेटर इसी आंतरिक चुंबकीय क्षेत्र B का परिमाण तीन ऐसी राशियों से निकालता है जिन्हें आप सीधे माप सकते हैं: तार के फेरों की संख्या \(N\), धारा \(I\), और कुंडल की लंबाई \(l\)। नतीजे टेस्ला, मिलीटेस्ला और गॉस तीनों इकाइयों में मिलते हैं, ताकि आपके प्रोजेक्ट के पैमाने के हिसाब से सही मान आसानी से पढ़ा जा सके।
इसका उपयोग कैसे करें
तार के कुल फेरों की संख्या, धारा को ऐम्पियर में, और सोलेनॉइड की वास्तविक लंबाई को मीटर में दर्ज करें। 'गणना करें' दबाते ही आपको कुंडल के अंदर का क्षेत्र-बल और साथ ही प्रति मीटर फेरों (turns-per-metre) का मान दिखाई देगा। यह सूत्र एक आदर्श, सघन रूप से लिपटे सोलेनॉइड को मानता है जो अपने व्यास की तुलना में बहुत अधिक लंबा हो — ऐसे में क्षेत्र अंदर एकसमान और बाहर लगभग शून्य होता है।
सूत्र की व्याख्या
क्षेत्र का मान
$$B = \frac{\mu_0 \cdot \text{Turns }(N) \cdot \text{Current }(I)}{\text{Length }(l)}$$से मिलता है, जहां \(\mu_0 = 4\pi\times10^{-7}\ \text{T}\cdot\text{m/A}\) मुक्त आकाश की चुंबकशीलता (permeability of free space) है। अनुपात \(N/l\) ही प्रति मीटर फेरों की संख्या \((n)\) है, इसलिए इस समीकरण को अक्सर \(B = \mu_0 n I\) के रूप में भी लिखा जाता है। धारा या फेर-घनत्व को दोगुना करने पर क्षेत्र भी दोगुना हो जाता है; वहीं \(N\) स्थिर रखते हुए कुंडल की लंबाई बढ़ाने पर क्षेत्र कमज़ोर पड़ जाता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए किसी सोलेनॉइड में \(N = 200\) फेर हैं, इसकी लंबाई \(l = 0.5\ \text{m}\) है और इसमें \(I = 2\ \text{A}\) धारा बह रही है। तब \(n = 200 / 0.5 = 400\) फेर/मीटर होगा, और
$$B = \frac{(4\pi\times10^{-7})(200)(2)}{0.5} \approx 0.001005\ \text{T},$$यानी लगभग 1.005 mT (10.05 गॉस)।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या तार का व्यास मायने रखता है? सिर्फ़ अप्रत्यक्ष रूप से — यह तय करता है कि प्रति मीटर कितने फेर समा सकते हैं। सूत्र में सीधे तौर पर \(N\) और \(l\) का ही उपयोग होता है।
अगर इसमें लोहे का कोर हो तो? ऐसे में \(\mu_0\) की जगह \(\mu = \mu_0 \mu_r\) रखें, जहां \(\mu_r\) कोर की सापेक्ष चुंबकशीलता है। यह B को सैकड़ों या हज़ारों गुना तक बढ़ा सकता है।
क्या क्षेत्र वाकई एकसमान होता है? लंबे सोलेनॉइड के अंदरूनी हिस्से में यह लगभग एकसमान रहता है; सिरों के पास यह कमज़ोर हो जाता है और बाहर की ओर फैल जाता है।
