À quoi sert le calculateur de champ magnétique d'un solénoïde ?
Un solénoïde est une longue bobine de fil qui crée un champ magnétique pratiquement uniforme le long de son axe central lorsqu'un courant électrique le traverse. Ce calculateur détermine l'intensité de ce champ interne, \(B\), à partir de trois grandeurs que vous pouvez mesurer directement : le nombre de spires (\(N\)), le courant (\(I\)) et la longueur de la bobine (\(l\)). Les résultats sont fournis en tesla, en millitesla et en gauss, afin de s'adapter à l'échelle de votre projet, quelle qu'elle soit.
Comment l'utiliser
Saisissez le nombre total de spires, le courant en ampères et la longueur physique du solénoïde en mètres. Cliquez sur « Calculer » pour afficher l'intensité du champ à l'intérieur de la bobine, ainsi que le nombre de spires par mètre. La formule suppose un solénoïde idéal, à spires jointives, dont la longueur est bien supérieure au diamètre : le champ est alors uniforme à l'intérieur et négligeable à l'extérieur.
La formule expliquée
Le champ est donné par $$B = \frac{\mu_0 \cdot \text{Turns }(N) \cdot \text{Current }(I)}{\text{Length }(l)}$$ où \(\mu_0 = 4\pi\times10^{-7}\ \text{T}\cdot\text{m/A}\) désigne la perméabilité du vide. Le rapport \(N/l\) correspond au nombre de spires par mètre (\(n\)) : l'équation s'écrit donc souvent \(B = \mu_0 n I\). Doubler le courant ou la densité de spires double le champ ; allonger la bobine en conservant \(N\) constant l'affaiblit.
Exemple résolu
Supposons un solénoïde de \(N = 200\) spires sur une longueur \(l = 0{,}5\ \text{m}\) parcouru par un courant \(I = 2\ \text{A}\). On obtient alors \(n = 200 / 0{,}5 = 400\ \text{spires/m}\), et $$B = \frac{(4\pi\times10^{-7})(200)(2)}{0{,}5} \approx 0{,}001005\ \text{T}$$ soit environ \(1{,}005\ \text{mT}\) (\(10{,}05\ \text{gauss}\)).
FAQ
Le diamètre du fil a-t-il une importance ? Seulement de manière indirecte : il limite le nombre de spires que l'on peut loger par mètre. La formule fait intervenir directement \(N\) et \(l\).
Et s'il y a un noyau de fer ? Il faut remplacer \(\mu_0\) par \(\mu = \mu_0\mu_r\), où \(\mu_r\) est la perméabilité relative du noyau, ce qui peut multiplier \(B\) par plusieurs centaines, voire milliers.
Le champ est-il vraiment uniforme ? Il l'est presque parfaitement au cœur d'un long solénoïde ; près des extrémités, il s'affaiblit et s'évase vers l'extérieur.
