À quoi sert ce calculateur
Cet outil calcule l'intensité du champ magnétique B à une distance perpendiculaire r d'un conducteur rectiligne et long, parcouru par un courant continu I. Le champ magnétique forme des cercles concentriques autour du fil, et sa valeur découle directement du théorème d'Ampère. Il s'agit d'un calcul de physique universel — le résultat est exprimé en unités du Système international (teslas).
Comment l'utiliser
Saisissez le courant qui traverse le fil en ampères (A) et la distance perpendiculaire mesurée depuis le centre du fil en mètres (m). Le calculateur renvoie le champ en teslas (T) ainsi qu'en microteslas (µT), une unité plus pratique. La formule suppose un fil infiniment long et de section négligeable, et un point situé dans le vide ou dans l'air.
La formule expliquée
Le champ magnétique est donné par :
$$B = \frac{\mu_0 \, I}{2\pi \, r}$$
Ici, \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \approx 1{,}25664 \times 10^{-6} \ \text{T}\cdot\text{m/A}\) désigne la perméabilité du vide. Le champ est directement proportionnel au courant et inversement proportionnel à la distance : doubler le courant double le champ, tandis que doubler la distance le divise par deux.
Exemple résolu
Un fil est parcouru par un courant \(I = 10 \ \text{A}\) et l'on mesure le champ à \(r = 0{,}05 \ \text{m}\) (5 cm). On obtient alors $$B = \frac{1{,}25664 \times 10^{-6} \times 10}{2\pi \times 0{,}05} = \frac{1{,}25664 \times 10^{-5}}{0{,}31416} = 4{,}0 \times 10^{-5} \ \text{T} = 40 \ \mu\text{T}.$$ Cela correspond à peu près à l'intensité du champ magnétique terrestre.
Foire aux questions
Dans quelle direction pointe le champ ? Le champ s'enroule autour du fil ; appliquez la règle de la main droite — pointez le pouce dans le sens du courant et vos doigts s'enroulent dans le sens du champ.
Cette formule est-elle valable à l'intérieur du fil ? Non. Cette formule ne s'applique qu'à l'extérieur du fil. À l'intérieur d'un fil de densité de courant uniforme, le champ croît linéairement avec le rayon.
Pourquoi des teslas et des microteslas ? Les champs réels au voisinage des fils ne représentent qu'une infime fraction de tesla ; les microteslas (\(1 \ \mu\text{T} = 10^{-6} \ \text{T}\)) sont donc plus faciles à lire.
