이 계산기로 무엇을 할 수 있나요
이 도구는 일정한 전류 I가 흐르는 길고 곧은 도선으로부터 수직 거리 r만큼 떨어진 지점에서의 자기장 세기 B를 계산합니다. 자기장은 도선을 중심으로 동심원을 그리며 형성되고, 그 크기는 앙페르 법칙에서 곧바로 유도됩니다. 이는 어느 나라에서나 동일하게 적용되는 보편적인 물리 계산이며, 결과는 SI 단위인 테슬라(T)로 표시됩니다.
사용 방법
도선에 흐르는 전류를 암페어(A) 단위로, 도선 중심으로부터의 수직 거리를 미터(m) 단위로 입력하세요. 계산기는 자기장을 테슬라(T)와, 실무에서 더 자주 쓰이는 마이크로테슬라(µT) 단위로 함께 보여줍니다. 이 공식은 무한히 길고 가는 도선, 그리고 진공이나 공기 중의 한 지점을 가정합니다.
공식 풀이
자기장은 다음과 같이 주어집니다.
$$B = \frac{\mu_0 \, I}{2\pi \, r}$$
여기서 \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \approx 1.25664 \times 10^{-6} \ \text{T}\cdot\text{m/A}\) 는 진공의 투자율입니다. 자기장은 전류에 정비례하고 거리에 반비례합니다. 즉 전류를 두 배로 늘리면 자기장도 두 배가 되고, 거리를 두 배로 늘리면 자기장은 절반으로 줄어듭니다.
계산 예시
도선에 \(I = 10 \ \text{A}\) 의 전류가 흐르고, \(r = 0.05 \ \text{m}\)(5 cm) 떨어진 곳에서 측정한다고 합시다. 그러면 $$B = \frac{1.25664 \times 10^{-6} \times 10}{2\pi \times 0.05} = \frac{1.25664 \times 10^{-5}}{0.31416} = 4.0 \times 10^{-5} \ \text{T} = 40 \ \text{µT}$$ 가 됩니다. 이는 대략 지구 자기장의 세기와 비슷한 값입니다.
자주 묻는 질문
자기장의 방향은 어디를 향하나요? 자기장은 도선을 빙 둘러 원을 그립니다. 오른손 법칙을 사용하면 됩니다. 엄지손가락을 전류 방향으로 향하게 하면, 나머지 손가락이 감기는 방향이 곧 자기장의 방향입니다.
도선 내부에서도 이 공식이 적용되나요? 아닙니다. 이 공식은 도선 바깥에서만 성립합니다. 전류가 균일하게 흐르는 도선 내부에서는 자기장이 반지름에 비례해 선형으로 증가합니다.
왜 테슬라와 마이크로테슬라를 함께 쓰나요? 도선 근처에서 실제로 나타나는 자기장은 테슬라의 아주 작은 일부에 불과합니다. 그래서 마이크로테슬라(\(1 \ \text{µT} = 10^{-6} \ \text{T}\)) 단위가 읽기에 훨씬 편리합니다.
