この計算機でできること
このツールは、一定の電流 I が流れる長い直線導線から垂直距離 r だけ離れた点での磁束密度 B を計算します。磁場は導線を中心とする同心円状に広がり、その大きさはアンペールの法則からそのまま導かれます。これは国や地域を問わず成り立つ普遍的な物理計算で、結果はSI単位(テスラ)で表示されます。
使い方
導線を流れる電流をアンペア(A)で、導線の中心からの垂直距離をメートル(m)で入力してください。計算機は磁束密度をテスラ(T)と、より実用的なマイクロテスラ(µT)で返します。この式は「無限に長く細い導線」と「真空または空気中の点」を前提としています。
公式の解説
磁束密度は次の式で求められます。
$$B = \frac{\mu_0 \, I}{2\pi \, r}$$
ここで \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \approx 1.25664 \times 10^{-6}\ \text{T}\cdot\text{m/A}\) は真空の透磁率です。磁場は電流に正比例し、距離に反比例します。つまり電流を2倍にすると磁場も2倍になり、距離を2倍にすると磁場は半分になります。
計算例
電流 \(I = 10\ \text{A}\) の導線で、\(r = 0.05\ \text{m}\)(5 cm)の点を測るとします。すると $$B = \frac{1.25664 \times 10^{-6} \times 10}{2\pi \times 0.05} = \frac{1.25664 \times 10^{-5}}{0.31416} = 4.0 \times 10^{-5}\ \text{T} = 40\ \mu\text{T}$$ となります。これはちょうど地球の磁場と同じくらいの強さです。
よくある質問
磁場の向きはどちらですか? 磁場は導線を取り巻くように円を描きます。右手の法則を使い、親指を電流の向きに合わせると、残りの指の巻く向きが磁場の向きになります。
導線の内部でも使えますか? いいえ。この式は導線の外側にのみ当てはまります。一様な導線の内部では、磁場は半径に比例して直線的に大きくなります。
なぜテスラとマイクロテスラの両方で表示するのですか? 導線の近くで実際に生じる磁場はテスラのごくわずかな値になるため、マイクロテスラ(\(1\ \mu\text{T} = 10^{-6}\ \text{T}\))の方が読み取りやすいからです。