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公式

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結果

単位長さあたりの力(F/L)
0.0002
1メートルあたりのニュートン(N/m)
導線全体にはたらく力 0.0002 N
真空の透磁率(μ₀) 1.25663706×10⁻⁶ T·m/A

この計算ツールでできること

電流が流れる2本の長くまっすぐな平行導線は、互いに磁気的な力をおよぼし合います。この計算ツールでは、それぞれの電流(I₁、I₂)、導線間の距離(d)、そして導線の長さ(L)から、単位長さあたりの力全体の力を求めます。電流の向きが同じなら互いに引き合い、向きが逆なら反発し合います。これは物理学の普遍的な法則であり、どこでも成り立ちます。

使い方

それぞれの導線に流れる電流をアンペア(A)で、導線の中心間の距離をメートル(m)で、全体の力を求めたい導線の長さも同じくメートル(m)で入力してください。1メートルあたりの力(N/m)と、全体の力(N)が表示されます。

計算式の解説

単位長さあたりの力は、アンペールの力の法則によって次のように与えられます。

$$\frac{F}{L} = \frac{\mu_0 \, \text{I}_1 \, \text{I}_2}{2\pi \, \text{d}}$$

ここで \(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ \text{T}\cdot\text{m/A}\) は真空の透磁率(\(\approx 1.2566 \times 10^{-6}\))です。これに L を掛けることで全体の力が求められます。なお、この関係はかつてアンペアの定義に用いられていました。

電流が流れる2本の平行導線と磁場・力のベクトル
距離dだけ離れた2本の平行な導線。同じ向きの電流は引き合い、逆向きの電流は反発する。

計算例

2本の導線にそれぞれ10 Aの電流が流れ、間隔が0.1 m、長さが1 mだとします。このとき $$\frac{F}{L} = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 10 \times 10}{2\pi \times 0.1} = \frac{1.2566 \times 10^{-6} \times 100}{0.6283} = \frac{1.2566 \times 10^{-4}}{0.6283} \approx 2.0 \times 10^{-4} \ \text{N/m}$$ となります。1 mあたりなので、全体の力もおよそ \(2.0 \times 10^{-4} \ \text{N}\) です。

よくある質問

導線は引き合いますか、それとも反発しますか? 平行で同じ向きの電流どうしは引き合い、逆向き(反平行)の電流どうしは反発します。この計算ツールは力の大きさ(絶対値)を返します。

どの単位を使えばよいですか? 電流はアンペア(A)、距離と長さはメートル(m)を使ってください。これにより力はニュートン(N)で求められます。

どんな形状でも使えますか? この式は、長さが間隔よりもはるかに大きい、長くまっすぐな平行導線を、自由空間(真空または空気中)に置いた場合を前提としています。

最終更新: