555タイマー計算ツールとは？
555タイマーは、これまでに作られた集積回路（IC）の中でも特に有名な部品のひとつで、発振回路・タイマー・パルス発生器・PWM回路など幅広い用途に使われています。本ツールが対象とするのは、出力がHIGHとLOWを自動的に繰り返し続ける非安定（フリーランニング）モードです。2つのタイミング抵抗（R1・R2）とタイミングコンデンサ（C）の値を入力するだけで、発振周波数・周期・HIGH時間・LOW時間・デューティ比をまとめて算出します。
使い方
R1とR2をオーム（Ω）単位で入力します（1kΩなら1000、10kΩなら10000と入力）。コンデンサの値はマイクロファラッド（µF）で入力してください。計算ボタンを押すと、生成される方形波の周波数が表示されます。kHz単位で知りたい場合は、Hzの結果を1000で割るだけです。
計算式の解説
非安定モードでは、コンデンサはR1＋R2を通して充電され、R2のみを通して放電されます。これにより次の式が成り立ちます。
$$f = \frac{1.44}{(R_1 + 2R_2)\,C}$$
出力がHIGHになっている時間は \(t_H = 0.693\cdot(R_1+R_2)\cdot C\)、LOWになっている時間は \(t_L = 0.693\cdot R_2\cdot C\) です。デューティ比は \(D = \frac{R_1+R_2}{R_1+2R_2}\) で求められます。R1は常に充電経路に含まれる一方で放電経路には含まれないため、標準的な555の非安定回路では、デューティ比は必ず50%より大きくなります。
計算例
R1 = 1kΩ（1000Ω）、R2 = 10kΩ（10000Ω）、C = 1µF（1×10⁻⁶ F）の場合を考えます。分母は \((1000 + 20000)\cdot 1\times10^{-6} = 0.021\) となります。したがって \(f = \frac{1.44}{0.021} \approx 68.57\ \text{Hz}\)、デューティ比は \(\frac{11000}{21000} \approx 52.4\%\) となります。
定数と固定値
555アステーブル方程式内の数値定数は、タイミングコンデンサの\(\tfrac{1}{3}V_{CC}\)と\(\tfrac{2}{3}V_{CC}\)コンパレータ閾値間の指数関数的な充電/放電から直接導き出されます。
| 記号／値 | 意味 | 導出 |
|---|---|---|
| 0.693 | \(t_H\)と\(t_L\)の係数 | \(\ln 2 \approx 0.6931\)；コンデンサは\(\ln 2\,RC\)の時定数間隔ごとに1つのコンパレータ閾値を横断します |
| 1.44 | 周波数公式の分子 | \(\dfrac{1}{\ln 2}\)を充電と放電に分割、すなわち\(\dfrac{1}{0.693(R_1+2R_2)C}\approx\dfrac{1.44}{(R_1+2R_2)C}\) |
| Ω (オーム) | R1、R2の抵抗単位 | 生のオーム値を入力してください（1 kΩ = 1000、1 MΩ = 1 000 000） |
| F (ファラド) | キャパシタンス単位 | 公式内で使用されるSI基本単位 |
| µF → F | コンデンサ入力スケーリング | \(1\ \mu F = 1\times10^{-6}\ F\)；入力されたµF値に\(10^{-6}\)を乗算します |
| Hz | 周波数単位 | 毎秒サイクル数；\(1\text{ kHz}=1000\text{ Hz}\) |
定数1.44は単に\(\ln 2\)の逆数処理の2倍です：\(0.693 \times 2 = 1.386\)であり、\(1/1.386 \approx 0.721\)であるため、一般に公開されているショートカット\(f = 1.44/[(R_1+2R_2)C]\)は標準データシート丸めです。
主要用語と変数
- アステーブルモード
- 安定した出力状態がない自由実行の555コンフィギュレーション—連続的に高と低の間で発振し、外部トリガなしで繰り返す矩形波クロックを生成します。
- R1
- \(V_{CC}\)と放電／閾値ノード間に接続された抵抗。コンデンサが充電している間、電流はR1とR2を通じて流れるため、R1は高時間のみに影響します。
- R2
- 放電ピンと閾値／トリガノード間の抵抗。コンデンサはR2のみを通じて放電するため、R2は高時間と低時間の両方に影響します。
- タイミングコンデンサC
- \(\tfrac{1}{3}V_{CC}\)と\(\tfrac{2}{3}V_{CC}\)間で充電および放電するコンデンサ。その値は発振の全体的な時間スケールを設定します。ここではマイクロファラド(µF)で入力されます。
- 周波数f
- 毎秒に発生する完全な出力サイクル数(ヘルツ(Hz)単位)：\(f = 1.44/[(R_1+2R_2)C]\)
- 周期T
- 1つの完全サイクルの期間、\(T = 1/f = t_H + t_L\)、秒(またはms/µs)で測定されます。
- デューティサイクルD
- 出力が高い各周期の割合、\(D = (R_1+R_2)/(R_1+2R_2)\)。標準的な2抵抗アステーブルでは常に50%を超えます。
- 高時間\(t_H\)
- 出力が1サイクル中に高いままの時間：\(t_H = 0.693\,(R_1+R_2)\,C\)
- 低時間\(t_L\)
- 出力が1サイクル中に低いままの時間：\(t_L = 0.693\,R_2\,C\)
- 矩形波
- ピン3で生成される矩形出力波形、ほぼ\(V_{CC}\)とグラウンド間で交互に切り替わります。完全に対称な矩形波は50%のデューティサイクルを持ちますが、基本的な555アステーブルではダイオードトリックなしではほぼ達成できません。
よくある質問（FAQ）
なぜちょうど50%のデューティ比にできないのですか？ 一般的な非安定回路では、充電はR1＋R2を通して行われますが、放電はR2のみを通して行われます。そのため、デューティ比は常に50%を超えてしまいます。真の50%を得たい場合は、R2に並列してダイオードを追加するか、別の回路構成を採用してください。
コンデンサはどの単位で入力すればよいですか？ マイクロファラッド（µF）単位で入力してください。計算ツールが内部で自動的にファラッド（F）へ変換します。
電源電圧は結果に影響しますか？ いいえ。555の各しきい値は電源電圧に対する比率で決まるため、非安定モードの周波数は電源電圧に依存しません。
