À quoi sert le calculateur de timer 555 ?
Le timer 555 est l'un des circuits intégrés les plus célèbres de l'histoire de l'électronique : on le retrouve dans les oscillateurs, les minuteries, les générateurs d'impulsions et les montages PWM. Ce calculateur traite son mode astable (oscillation libre), dans lequel la puce fait basculer son signal de sortie en continu entre l'état HAUT et l'état BAS. À partir de deux résistances de temporisation (R1, R2) et d'un condensateur de temporisation (C), il vous donne la fréquence d'oscillation, la période, les durées des états HAUT et BAS, ainsi que le rapport cyclique.
Comment l'utiliser
Saisissez R1 et R2 en ohms (par exemple 1000 pour 1 kΩ, 10000 pour 10 kΩ) et la valeur du condensateur en microfarads (µF). Cliquez sur Calculer pour obtenir la fréquence du signal carré. Pour convertir le résultat en kHz, il suffit de diviser la valeur en Hz par 1000.
La formule expliquée
En mode astable, le condensateur se charge à travers R1 + R2 et se décharge uniquement à travers R2. On obtient ainsi :
$$f = \frac{1{,}44}{(R_1 + 2 \cdot R_2) \cdot C}$$
La durée pendant laquelle la sortie reste à l'état HAUT vaut \(t_H = 0{,}693 \cdot (R_1+R_2) \cdot C\), et la durée à l'état BAS vaut \(t_L = 0{,}693 \cdot R_2 \cdot C\). Le rapport cyclique est \(D = \frac{R_1+R_2}{R_1+2R_2}\). Comme R1 intervient toujours dans le circuit de charge mais jamais dans celui de décharge, le rapport cyclique d'un montage astable 555 classique est toujours supérieur à 50 %.
Exemple concret
Avec R1 = 1 kΩ (1000 Ω), R2 = 10 kΩ (10000 Ω) et C = 1 µF (\(1\times10^{-6}\) F) : le dénominateur vaut $$(1000 + 20000) \cdot 1\times10^{-6} = 0{,}021.$$ On obtient donc $$f = \frac{1{,}44}{0{,}021} \approx 68{,}57 \text{ Hz},$$ avec un rapport cyclique de \(\frac{11000}{21000} \approx 52{,}4\%\).
Constantes et valeurs fixes utilisées
Les constantes numériques dans les équations de l'astable 555 proviennent directement de la charge/décharge exponentielle du condensateur de temporisation entre les seuils de comparateur \(\tfrac{1}{3}V_{CC}\) et \(\tfrac{2}{3}V_{CC}\).
| Symbole / Valeur | Signification | Origine |
|---|---|---|
| 0.693 | Coefficient pour \(t_H\) et \(t_L\) | \(\ln 2 \approx 0.6931\); le condensateur traverse un seuil de comparateur par intervalle de constante de temps \(\ln 2\,RC\) |
| 1.44 | Numérateur dans la formule de fréquence | \(\dfrac{1}{\ln 2}\) répartis entre charge et décharge, c'est-à-dire \(\dfrac{1}{0.693(R_1+2R_2)C}\approx\dfrac{1.44}{(R_1+2R_2)C}\) |
| Ω (ohm) | Unité de résistance pour R1, R2 | Entrez les ohms bruts (1 kΩ = 1000, 1 MΩ = 1 000 000) |
| F (farad) | Unité de capacité | Unité de base SI utilisée dans la formule |
| µF → F | Mise à l'échelle de l'entrée du condensateur | \(1\ \mu F = 1\times10^{-6}\ F\); la valeur en µF entrée est multipliée par \(10^{-6}\) |
| Hz | Unité de fréquence | Cycles par seconde; \(1\text{ kHz}=1000\text{ Hz}\) |
La constante 1.44 est simplement deux fois le traitement réciproque de \(\ln 2\) : puisque \(0.693 \times 2 = 1.386\) et \(1/1.386 \approx 0.721\), le raccourci couramment publié \(f = 1.44/[(R_1+2R_2)C]\) est l'arrondi standard de la feuille de données.
Termes clés et variables
- Mode astable
- Une configuration 555 en oscillation libre sans état de sortie stable — elle oscille continuellement entre haut et bas, générant une horloge en onde carrée répétée sans déclenchement externe.
- R1
- La résistance connectée entre \(V_{CC}\) et le nœud de décharge/seuil. Le courant circule à travers R1 et R2 pendant la charge du condensateur, donc R1 affecte uniquement le temps haut.
- R2
- La résistance entre la broche de décharge et le nœud de seuil/déclenchement. Le condensateur se décharge uniquement à travers R2, donc R2 influence à la fois les temps haut et bas.
- Condensateur de temporisation C
- Le condensateur qui se charge et se décharge entre \(\tfrac{1}{3}V_{CC}\) et \(\tfrac{2}{3}V_{CC}\). Sa valeur définit l'échelle de temps globale de l'oscillation; entré ici en microfarads (µF).
- Fréquence f
- Combien de cycles de sortie complets se produisent par seconde, en hertz (Hz) : \(f = 1.44/[(R_1+2R_2)C]\).
- Période T
- La durée d'un cycle complet, \(T = 1/f = t_H + t_L\), mesurée en secondes (ou ms/µs).
- Rapport cyclique D
- La fraction de chaque période pendant laquelle la sortie est haute, \(D = (R_1+R_2)/(R_1+2R_2)\). Pour l'astable standard à deux résistances, il dépasse toujours 50 %.
- Temps haut \(t_H\)
- Le temps pendant lequel la sortie reste haute pendant un cycle : \(t_H = 0.693\,(R_1+R_2)\,C\).
- Temps bas \(t_L\)
- Le temps pendant lequel la sortie reste basse pendant un cycle : \(t_L = 0.693\,R_2\,C\).
- Onde carrée
- La forme d'onde de sortie rectangulaire produite à la broche 3, alternant entre près de \(V_{CC}\) et près de la masse. Une onde carrée parfaitement symétrique a un rapport cyclique de 50 %, ce que l'astable 555 basique ne peut pas tout à fait atteindre sans un astuce avec diode.
FAQ
Pourquoi est-il impossible d'atteindre exactement 50 % de rapport cyclique ? Dans le montage astable classique, la charge s'effectue à travers R1+R2 alors que la décharge passe uniquement par R2 : le rapport cyclique dépasse donc toujours 50 %. Pour obtenir un vrai 50 %, ajoutez une diode en parallèle sur R2 ou adoptez une autre topologie.
Quelle unité utiliser pour le condensateur ? Saisissez la valeur en microfarads (µF). Le calculateur la convertit automatiquement en farads en interne.
La tension d'alimentation a-t-elle une influence ? Non. Les seuils du 555 sont définis en fractions de la tension d'alimentation : la fréquence en mode astable est donc indépendante de la tension d'alimentation.
