什么是555定时器计算器？
555定时器是有史以来应用最广泛的集成电路之一，常见于振荡器、定时器、脉冲发生器和PWM电路中。本计算器针对它的无稳态（自激振荡）模式——在该模式下，芯片的输出会在高电平和低电平之间持续翻转。只要输入两个定时电阻（R1、R2）和一个定时电容（C），就能得到振荡频率、周期、高电平时间、低电平时间以及占空比。
如何使用
以欧姆为单位输入R1和R2（1 kΩ填1000，10 kΩ填10000），并以微法（µF）为单位输入电容值。点击计算，即可看到输出方波的频率。若想得到以kHz为单位的频率，只需把Hz结果除以1000即可。
公式解析
在无稳态模式下，电容通过R1 + R2充电，仅通过R2放电。由此可得：
$$f = \frac{1.44}{(R_1 + 2R_2)\,C}$$
输出保持高电平的时间为 \(t_H = 0.693\cdot(R_1+R_2)\cdot C\)，保持低电平的时间为 \(t_L = 0.693\cdot R_2\cdot C\)。占空比为 \(D = \frac{R_1+R_2}{R_1+2R_2}\)。由于R1始终在充电回路中、却不在放电回路中，标准555无稳态电路的占空比永远大于50%。
计算实例
当 \(R_1 = 1\,\text{k}\Omega\)（1000 Ω）、\(R_2 = 10\,\text{k}\Omega\)（10000 Ω）、\(C = 1\,\text{µF}\)（\(1\times10^{-6}\,\text{F}\)）时：分母为 \((1000 + 20000)\cdot 1\times10^{-6} = 0.021\)。因此 \(f = \frac{1.44}{0.021} \approx 68.57\,\text{Hz}\)，占空比为 \(\frac{11000}{21000} \approx 52.4\%\)。
常数和固定值
555阿斯特稳定方程中的数值常数直接来自于定时电容器在\(\tfrac{1}{3}V_{CC}\)和\(\tfrac{2}{3}V_{CC}\)比较器阈值之间的指数充电/放电。
| 符号 / 数值 | 含义 | 来源 |
|---|---|---|
| 0.693 | \(t_H\)和\(t_L\)的系数 | \(\ln 2 \approx 0.6931\)；电容器每个时间常数间隔\(\ln 2\,RC\)内穿过一个比较器阈值 |
| 1.44 | 频率公式中的分子 | \(\dfrac{1}{\ln 2}\)分配到充电+放电，即\(\dfrac{1}{0.693(R_1+2R_2)C}\approx\dfrac{1.44}{(R_1+2R_2)C}\) |
| Ω (欧) | R1、R2的电阻单位 | 输入原始欧数（1 kΩ = 1000，1 MΩ = 1 000 000） |
| F (法拉) | 电容单位 | 公式内使用的SI基本单位 |
| µF → F | 电容器输入缩放 | \(1\ \mu F = 1\times10^{-6}\ F\)；输入的µF值乘以\(10^{-6}\) |
| Hz | 频率单位 | 每秒周期数；\(1\text{ kHz}=1000\text{ Hz}\) |
常数1.44简单来说就是\(\ln 2\)的倒数处理的两倍：由于\(0.693 \times 2 = 1.386\)且\(1/1.386 \approx 0.721\)，常见的简化公式\(f = 1.44/[(R_1+2R_2)C]\)是标准数据手册的舍入。
关键术语和变量
- 阿斯特稳定模式
- 一个自由运行的555配置，没有稳定的输出状态——它在高和低之间连续振荡，产生一个重复的方波时钟，无需外部触发。
- R1
- 连接在\(V_{CC}\)和放电/阈值节点之间的电阻。当电容器充电时，电流通过\(R_1\)和\(R_2\)流动，因此\(R_1\)只影响高时间。
- R2
- 位于放电管脚和阈值/触发节点之间的电阻。电容器仅通过\(R_2\)放电，因此\(R_2\)既影响高时间也影响低时间。
- 定时电容器C
- 在\(\tfrac{1}{3}V_{CC}\)和\(\tfrac{2}{3}V_{CC}\)之间充放电的电容器。它的值设置振荡的总体时间尺度；这里输入单位为微法（µF）。
- 频率f
- 每秒发生多少个完整的输出周期，单位为赫兹（Hz）：\(f = 1.44/[(R_1+2R_2)C]\)。
- 周期T
- 一个完整周期的持续时间，\(T = 1/f = t_H + t_L\)，测量单位为秒（或毫秒/微秒）。
- 占空比D
- 输出为高的每个周期的比例，\(D = (R_1+R_2)/(R_1+2R_2)\)。对于标准的两电阻阿斯特稳定配置，它总是超过50%。
- 高时间\(t_H\)
- 在一个周期内输出保持高的时间：\(t_H = 0.693\,(R_1+R_2)\,C\)。
- 低时间\(t_L\)
- 在一个周期内输出保持低的时间：\(t_L = 0.693\,R_2\,C\)。
- 方波
- 在第3管脚处产生的矩形输出波形，在接近\(V_{CC}\)和接近地之间交替。完美的对称方波占空比为50%，基本的555阿斯特稳定配置在没有二极管技巧的情况下无法达到。
常见问题
为什么无法得到正好50%的占空比？ 经典的无稳态电路通过R1+R2充电、却仅通过R2放电，所以占空比总是大于50%。若想得到真正的50%，可在R2两端并联一个二极管，或改用其他电路拓扑。
电容应该用什么单位？ 请以微法（µF）为单位输入数值，计算器会在内部自动换算为法拉（F）。
电源电压会有影响吗？ 不会。555的阈值电压是按电源电压的比例设定的，因此无稳态频率与电源电压无关。
