ما هي حاسبة مؤقت 555؟
يُعدّ مؤقت 555 واحدًا من أشهر الدوائر المتكاملة على الإطلاق، إذ يدخل في المذبذبات والمؤقتات ومولّدات النبضات ودوائر تعديل عرض النبضة (PWM). تركّز هذه الحاسبة على الوضع غير المستقر (الذاتي التذبذب)، حيث تتأرجح الشريحة بشكل متواصل بين حالتي الخرج العالية (HIGH) والمنخفضة (LOW). فبإدخال مقاومتي التوقيت (R1 وR2) ومكثّف التوقيت (C) تحصل على تردد التذبذب، والزمن الدوري، وزمني الحالة العالية والمنخفضة، ودورة التشغيل.
كيفية الاستخدام
أدخِل قيمتي R1 وR2 بالأوم (اكتب 1000 لتمثيل 1 كيلو أوم، و10000 لتمثيل 10 كيلو أوم)، وقيمة المكثّف بالميكروفاراد (µF). ثم اضغط على زر الحساب لمعرفة تردد الموجة المربّعة الناتجة. وإذا أردت الحصول على التردد بالكيلوهرتز، يكفي أن تقسم الناتج بالهرتز على 1000.
شرح المعادلة
في الوضع غير المستقر يُشحَن المكثّف عبر R1 + R2، بينما يُفرَّغ عبر R2 وحدها. ومن هنا نحصل على:
$$f = \frac{1.44}{(R_1 + 2R_2)\,C}$$
زمن بقاء الخرج في الحالة العالية هو \(t_H = 0.693\cdot(R_1+R_2)\cdot C\)، وزمن بقائه في الحالة المنخفضة هو \(t_L = 0.693\cdot R_2\cdot C\). أما دورة التشغيل فهي \(D = \frac{R_1+R_2}{R_1+2R_2}\). وبما أنّ R1 تقع دائمًا ضمن مسار الشحن دون مسار التفريغ، فإنّ دورة التشغيل في دائرة 555 غير المستقرة القياسية تتجاوز دائمًا 50%.
مثال تطبيقي
لنفترض أنّ R1 = 1 كيلو أوم (1000 Ω)، وR2 = 10 كيلو أوم (10000 Ω)، وC = 1 ميكروفاراد (1×10⁻⁶ فاراد): يكون المقام مساويًا \((1000 + 20000)\cdot 1\times 10^{-6} = 0.021\). ومن ثَمّ \(f = \frac{1.44}{0.021} \approx 68.57\) هرتز، بدورة تشغيل قدرها \(\frac{11000}{21000} \approx 52.4\%\).
الثوابت والقيم الثابتة المستخدمة
تأتي الثوابت الرقمية في معادلات الدائرة المذبذبة 555 مباشرة من الشحن/التفريغ الأسي لمكثف التوقيت بين حدود المقارن \(\tfrac{1}{3}V_{CC}\) و \(\tfrac{2}{3}V_{CC}\).
| الرمز / القيمة | المعنى | المصدر |
|---|---|---|
| 0.693 | معامل \(t_H\) و \(t_L\) | \(\ln 2 \approx 0.6931\)؛ المكثف يعبر عتبة مقارن واحدة لكل فترة زمنية ثابتة قدرها \(\ln 2\,RC\) |
| 1.44 | البسط في صيغة التردد | \(\dfrac{1}{\ln 2}\) موزع على الشحن والتفريغ، أي \(\dfrac{1}{0.693(R_1+2R_2)C}\approx\dfrac{1.44}{(R_1+2R_2)C}\) |
| Ω (أوم) | وحدة المقاومة لـ R1 و R2 | أدخل الأوم الخام (1 كΩ = 1000، 1 مΩ = 1 000 000) |
| F (فاراد) | وحدة السعة | وحدة النظام الدولي الأساسية المستخدمة في الصيغة |
| µF → F | تحجيم إدخال المكثف | \(1\ \mu F = 1\times10^{-6}\ F\)؛ يتم ضرب قيمة µF المدخلة في \(10^{-6}\) |
| Hz | وحدة التردد | الدورات في الثانية؛ \(1\text{ كHz}=1000\text{ Hz}\) |
الثابت 1.44 هو ببساطة ضعف معاملة المقلوب لـ \(\ln 2\): بما أن \(0.693 \times 2 = 1.386\) و \(1/1.386 \approx 0.721\)، فإن الاختصار المنشور بشكل شائع \(f = 1.44/[(R_1+2R_2)C]\) هو التقريب القياسي في صحائف البيانات.
المصطلحات الرئيسية والمتغيرات
- وضع المذبذب الحر
- تكوين 555 خالٍ من حالة إخراج مستقرة — فهو يتذبذب باستمرار بين الحالة العالية والمنخفضة، مما ينتج موجة ساعة مربعة متكررة دون أي زناد خارجي.
- R1
- المقاومة المتصلة بين \(V_{CC}\) وعقدة التفريغ/العتبة. يتدفق التيار عبر \(R_1\) و \(R_2\) أثناء شحن المكثف، لذا تؤثر \(R_1\) فقط على وقت الحالة العالية.
- R2
- المقاومة بين دبوس التفريغ وعقدة العتبة/الزناد. يتم تفريغ المكثف عبر \(R_2\) وحده، لذا تؤثر \(R_2\) على أوقات الحالة العالية والمنخفضة.
- مكثف التوقيت C
- المكثف الذي يشحن وينفرغ بين \(\tfrac{1}{3}V_{CC}\) و \(\tfrac{2}{3}V_{CC}\). تحدد قيمته المقياس الزمني الكلي للتذبذب؛ يتم إدخالها هنا بالميكروفاراد (µF).
- التردد f
- عدد دورات الإخراج الكاملة في الثانية، بالهرتز (Hz): \(f = 1.44/[(R_1+2R_2)C]\).
- الدورة T
- مدة دورة واحدة كاملة، \(T = 1/f = t_H + t_L\)، مقاسة بالثواني (أو ms/µs).
- دورة العمل D
- جزء كل دورة يكون فيه الإخراج في الحالة العالية، \(D = (R_1+R_2)/(R_1+2R_2)\). بالنسبة للمذبذب الحر ذي المقاومتين القياسي، فهو دائماً يتجاوز 50%.
- وقت الحالة العالية \(t_H\)
- الوقت الذي يبقى فيه الإخراج في الحالة العالية أثناء دورة واحدة: \(t_H = 0.693\,(R_1+R_2)\,C\).
- وقت الحالة المنخفضة \(t_L\)
- الوقت الذي يبقى فيه الإخراج في الحالة المنخفضة أثناء دورة واحدة: \(t_L = 0.693\,R_2\,C\).
- موجة مربعة
- شكل الموجة الإخراج المستطيل المنتج عند الدبوس 3، يتناوب بين قيمة قريبة من \(V_{CC}\) والأرضي. موجة مربعة متناظرة تماماً لها دورة عمل 50%، والتي لا يستطيع المذبذب 555 الحر الأساسي الوصول إليها تماماً بدون خدعة الثنائي.
الأسئلة الشائعة
لماذا يتعذّر الحصول على دورة تشغيل 50% بالضبط؟ لأنّ الدائرة الكلاسيكية غير المستقرة تشحن عبر R1+R2 وتفرّغ عبر R2 فقط، فتتجاوز دورة التشغيل 50% دائمًا. وللحصول على 50% حقيقية يمكنك إضافة ثنائي (دايود) موازٍ لـ R2 أو استخدام طوبولوجيا مختلفة.
ما وحدة المكثّف التي يجب استخدامها؟ أدخِل القيمة بالميكروفاراد (µF)، وتتولّى الحاسبة تحويلها إلى فاراد داخليًا.
هل لجهد التغذية تأثير؟ لا. فعتبات مؤقت 555 محدّدة كنِسَب من جهد التغذية، ولذلك يكون التردد في الوضع غير المستقر مستقلًّا عن جهد التغذية.
