ما هو التردد؟
يقيس التردد عدد الدورات الكاملة لحدث متكرر خلال وحدة زمنية واحدة، ويُقاس بوحدة الهرتز (Hz)، حيث يساوي 1 هرتز دورة واحدة في الثانية. ويُعدّ التردد مفهومًا أساسيًا في الفيزياء والإلكترونيات والموسيقى ومعالجة الإشارات، إذ يصف كل شيء بدءًا من حِدّة الصوت ووصولًا إلى قناة محطة إذاعية معيّنة.
كيفية استخدام هذه الحاسبة
اختر الطريقة المناسبة. إذا كنت تعرف الزمن الدوري (الزمن اللازم لإتمام دورة كاملة واحدة)، فأدخله بالثواني وستُرجِع الأداة التردد وفق العلاقة \(f = 1/T\). أما إذا كنت تتعامل مع موجة، فانتقل إلى طريقة الطول الموجي والسرعة وأدخل سرعة الموجة (م/ث) والطول الموجي (م)؛ عندها تستخدم الحاسبة العلاقة \(f = v/\lambda\). وفي كلتا الحالتين تعرض الأداة كذلك الزمن الدوري والتردد الزاوي \(\omega = 2\pi f\).
شرح الصيغة
العلاقة الأساسية هي $$f = \frac{1}{\text{Period }T\text{ (s)}}$$: فكلما قصُر الزمن الدوري ارتفع التردد. وبالنسبة إلى الموجات المتنقّلة، تربط سرعة الموجة بين الطول الموجي والتردد من خلال العلاقة \(v = f\lambda\)، والتي يُعاد ترتيبها لتصبح $$f = \frac{\text{Speed }v\text{ (m/s)}}{\text{Wavelength }\lambda\text{ (m)}}$$. أما التردد الزاوي، الذي يُستخدم على نطاق واسع في الأنظمة الدورانية والاهتزازية، فهو \(\omega = 2\pi f\) ويُعبَّر عنه بوحدة الراديان في الثانية.
مثال محلول
تنتقل موجة صوتية بسرعة \(v = 343\) م/ث وبطول موجي \(\lambda = 1.5\) م. عندئذٍ يكون التردد $$f = 343 / 1.5 \approx 228.67 \text{ هرتز}$$ والزمن الدوري \(T = 1/f \approx 0.004373\) ث، والتردد الزاوي \(\omega = 2\pi \times 228.67 \approx 1436.8\) راديان/ث.
الأسئلة الشائعة
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟ الزمن الدوري بالثواني، والطول الموجي والسرعة بالوحدات المترية (م و م/ث)، يعطيان التردد بوحدة الهرتز.
لماذا تظهر النتيجة صفرًا؟ لا يمكن أن يكون المقام (الزمن الدوري أو الطول الموجي) مساويًا للصفر؛ فأدخل قيمة موجبة.
ما فائدة التردد الزاوي؟ يظهر في معادلات الموجة الجيبية مثل \(x = A\cdot\sin(\omega t)\) وفي تحليل دوائر التيار المتردد والحركة الدورانية.
