ما هي حاسبة تخزين الطاقة بالحدافة؟
تخزّن الحدافة (Flywheel) الطاقة ميكانيكيًا على هيئة طاقة حركية دورانية لكتلة دوّارة. تحسب هذه الأداة مقدار الطاقة التي تحتفظ بها الحدافة استنادًا إلى عزم قصورها الذاتي وسرعة دورانها. وتُستخدم أنظمة تخزين الطاقة بالحدافة (FESS) في تثبيت الشبكة الكهربائية، وأنظمة الإمداد المتواصل بالطاقة (UPS)، والكبح الاستردادي، ورياضة السيارات (نظام KERS)، لأنها قادرة على امتصاص الطاقة وإطلاقها بسرعة فائقة.
طريقة الاستخدام
اختر شكل الحدافة. ففي حالة القرص أو الأسطوانة المصمتة يكون عزم القصور الذاتي \(I = \tfrac{1}{2}mr^{2}\)؛ أما في حالة الحلقة أو الطوق الرفيع فيكون \(I = mr^{2}\). أدخِل الكتلة ونصف القطر، أو اختر "مخصَّص" لإدخال قيمة عزم قصور ذاتي مقيسة مباشرةً. بعد ذلك أدخِل سرعة الدوران بوحدة RPM (دورة في الدقيقة). ستعيد الحاسبة الطاقة المخزَّنة بالجول وواط·ساعة وكيلوواط·ساعة، إلى جانب عزم القصور الذاتي والسرعة الزاوية المحسوبين.
شرح المعادلة
المعادلة الأساسية هي $$E = \tfrac{1}{2}\,I\,\omega^{2}$$ حيث \(I\) هو عزم القصور الذاتي (كجم·م²) و \(\omega\) هي السرعة الزاوية بوحدة راديان في الثانية. وبما أن RPM تقيس عدد الدورات الكاملة في الدقيقة، فإننا نحوّلها عبر العلاقة \(\omega = \frac{2\pi\cdot\text{RPM}}{60}\). تتناسب الطاقة مع مربّع السرعة، لذا فإن مضاعفة الـ RPM تزيد الطاقة المخزَّنة أربعة أضعاف — وهذا هو السبب في أن الحدافات عالية الأداء تدور بسرعات هائلة.
مثال محلول
لنأخذ قرصًا فولاذيًا مصمتًا كتلته 100 كجم ونصف قطره 0.5 م. عزم قصوره الذاتي هو $$I = \tfrac{1}{2} \times 100 \times 0.5^{2} = 12.5 {\text{ كجم}\cdot\text{م}}^{2}$$ وعند سرعة 10,000 RPM تكون $$\omega = \frac{2\pi \times 10000}{60} \approx 1047.20 \text{ راديان/ثانية}$$ ومن ثمّ الطاقة $$E = \tfrac{1}{2} \times 12.5 \times 1047.20^{2} \approx 6{,}853{,}891 \text{ جول}$$ أي ما يقارب 1.9 كيلوواط·ساعة.
الأسئلة الشائعة
لماذا نستخدم الراديان في الثانية؟ معادلة الطاقة الحركية معرّفة بوحدات النظام الدولي (SI)؛ لذا يجب أن تكون السرعة الزاوية بوحدة راديان/ثانية كي تكون النتيجة بالجول.
كيف أحوّل الجول إلى واط·ساعة؟ اقسم قيمة الجول على 3600، لأن 1 واط·ساعة = 3600 جول.
هل تأخذ الحاسبة الفاقد في الاعتبار؟ لا — فهي تعطي الطاقة المخزَّنة النظرية المثالية. أما الأنظمة الحقيقية فتفقد جزءًا من الطاقة بسبب احتكاك المحامل ومقاومة الهواء، لذا تكون الطاقة القابلة للاستخدام أقل قليلًا.
