ما الذي تقوم به هذه الأداة

يولّد مولّد الأعداد الصحيحة العشوائية ذو التوزيع المنتظم قائمة من الأعداد الصحيحة المسحوبة بانتظام ضمن نطاق تحدده أنت، شاملًا طرفيه. وتعني كلمة «منتظم» أن كل عدد صحيح بين الحدّ الأدنى والحدّ الأعلى يملك الفرصة نفسها في الظهور. أنت تقرّر كم عددًا تريد توليده، وهل يجوز أن تتكرّر القيمة الواحدة أكثر من مرة. وتفيد هذه الأداة في اختيار أرقام اليانصيب، ورمي النرد والألعاب، وانتقاء صفوف عشوائية من مجموعة بيانات، وتوزيع المُعرّفات (IDs)، وتقسيم مجموعات اختبارات A/B، وكذلك في العروض التعليمية لمادة الإحصاء داخل الصفّ.

طريقة الاستخدام

أدخِل الحدّ الأدنى في خانة «النطاق من»، والحدّ الأعلى في خانة «إلى» (أي عدد صحيح بين 1 و100000). حدّد في «العدد / الكمية» كم رقمًا تريد (من 1 إلى 100). اختر «السماح» لإتاحة التكرار (السحب مع الإرجاع)، أو «عدم السماح» للحصول على قيم مختلفة تمامًا (السحب دون إرجاع). وإذا أدخلت الحدّين بترتيب معكوس عن طريق الخطأ، فإن الأداة تبدّل بينهما تلقائيًا.

شرح المعادلة

يحتوي النطاق $[\text{lo}, \text{hi}]$ على عدد $N = \text{hi} - \text{lo} + 1$ من الأعداد الصحيحة المتمايزة. وتُحسب السحبة الواحدة بالعلاقة

$$r = \text{lo} + \left\lfloor U \times N \right\rfloor$$

حيث $U$ عدد حقيقي عشوائي منتظم في المجال $[0, 1)$. ضرب $U$ في $N$ ثم أخذ الجزء الصحيح السفلي (floor) يعطي عددًا صحيحًا بين $0$ و$N-1$، يُزاح بعدها للأعلى بمقدار $\text{lo}$. وهذا يضمن أن احتمال ظهور كل قيمة محتملة يساوي تمامًا $1/N$. وعند السماح بالتكرار، تكرّر الأداة هذه السحبة بشكل مستقل لكل قيمة مطلوبة. أما عند منع التكرار، فتواصل السحب وتتجاهل أي قيمة سبق اختيارها إلى أن تجمع العدد المطلوب من القيم الفريدة، وهذا يستلزم ألّا تتجاوز الكمية المطلوبة العدد $N$.

اعلان

Diagram mapping a continuous unit interval U from 0 to 1 into N equal segments, each pointing to one integer outcome — A uniform value U in [0,1) is scaled and floored to land in one of N equal slots.

Flat number line showing an inclusive integer range from lo to hi with evenly spaced equal-height bars indicating equal probability — Each integer in the inclusive range lo..hi has an equal chance of being chosen.

مثال محلول

النطاق من 1 إلى 6، والكمية 5، مع السماح بالتكرار: تُحسب كل سحبة بالعلاقة

$$r = 1 + \left\lfloor U \times 6 \right\rfloor$$

فتتصرّف الأداة كأنها نرد بستة أوجه. ومن النتائج الممكنة: 4، 1، 6، 4، 2 (تكرّر الرقم 4، وهذا مسموح). أما عند منع التكرار فستحصل على خمس قيم مختلفة، مثل: 3، 5، 1، 6، 2. وطلب 7 قيم مختلفة من 1 إلى 6 أمر مستحيل لأنه لا يوجد سوى ستة أعداد صحيحة فقط.

الأسئلة الشائعة

لماذا أحصل على نتائج مختلفة في كل مرة؟ المولّد غير حتمي؛ إذ يسحب في كل تشغيل قيمًا عشوائية جديدة، فيختلف الناتج بحكم تصميمه.

هل يمكن أن يتساوى الحدّ الأدنى والحدّ الأعلى؟ نعم. عند تساويهما يصبح $N = 1$، وتكون القيمة الوحيدة الممكنة هي ذلك الرقم نفسه.

ماذا يحدث إذا طلبت قيمًا فريدة أكثر مما هو متاح؟ في وضع «عدم السماح» تُظهر الأداة رسالة خطأ، لأنه لا توجد أعداد صحيحة متمايزة كافية لتلبية الطلب.

النطاق (شامل الطرفين)	1 to 1000
الأعداد الصحيحة المتمايزة المتاحة (N)	١٬٠٠٠
الكمية المولّدة	50

مولّد الأعداد الصحيحة العشوائية بتوزيع منتظم

أدخل الحساب

صيغة رياضية

نتائج

ما الذي تقوم به هذه الأداة

طريقة الاستخدام

شرح المعادلة

مثال محلول

الأسئلة الشائعة

الآلات الحاسبة ذات الصلة