Công cụ này dùng để làm gì
Công cụ Tạo Số Nguyên Ngẫu Nhiên Phân Bố Đều giúp bạn tạo ra một danh sách các số nguyên được chọn ngẫu nhiên một cách đồng đều trong khoảng bạn tự đặt (bao gồm cả hai đầu mút). "Phân bố đều" nghĩa là mọi số nguyên nằm giữa cận dưới và cận trên đều có khả năng xuất hiện như nhau. Bạn quyết định cần tạo bao nhiêu số và có cho phép một giá trị xuất hiện nhiều lần hay không. Công cụ này rất tiện để chọn số xổ số, gieo xúc xắc và các trò chơi, lấy mẫu ngẫu nhiên các dòng dữ liệu, cấp mã ID, chia nhóm cho thử nghiệm A/B, hay minh họa bài giảng xác suất – thống kê trên lớp.
Cách sử dụng
Nhập cận dưới vào ô "Khoảng từ" và cận trên vào ô "đến" (số nguyên bất kỳ từ 1 đến 100000). Đặt "Số lượng" là số con số bạn muốn tạo (từ 1 đến 100). Chọn "Cho phép" nếu muốn các số được lặp lại (lấy mẫu có hoàn lại), hoặc "Không cho phép" nếu muốn tất cả kết quả khác nhau (lấy mẫu không hoàn lại). Nếu bạn lỡ nhập hai cận ngược thứ tự, công cụ sẽ tự động hoán đổi cho đúng.
Giải thích công thức
Khoảng \([\text{lo}, \text{hi}]\) chứa \(N = \text{hi} - \text{lo} + 1\) số nguyên khác nhau. Một lần rút là
$$r = \text{lo} + \left\lfloor U \times N \right\rfloor$$trong đó \(U\) là một số thực ngẫu nhiên phân bố đều trong \([0, 1)\). Khi nhân \(U\) với \(N\) rồi lấy phần nguyên (floor), bạn được một số nguyên từ \(0\) đến \(N-1\), sau đó cộng thêm \(\text{lo}\) để dịch lên. Cách này đảm bảo mỗi giá trị có xác suất xuất hiện đúng bằng \(1/N\). Khi cho phép trùng lặp, công cụ lặp lại thao tác rút này một cách độc lập cho từng giá trị cần tạo. Khi không cho phép trùng lặp, công cụ tiếp tục rút và loại bỏ những giá trị đã chọn cho đến khi thu đủ số lượng các con số khác nhau – điều này đòi hỏi số lượng yêu cầu không được lớn hơn \(N\).
Ví dụ minh họa
Khoảng từ 1 đến 6, số lượng 5, cho phép trùng lặp: mỗi lần rút là
$$r = 1 + \left\lfloor U \times 6 \right\rfloor$$giống như gieo một con xúc xắc sáu mặt. Một kết quả có thể là 4, 1, 6, 4, 2 (số 4 lặp lại, điều này được chấp nhận). Nếu không cho phép trùng lặp, bạn sẽ nhận được năm giá trị khác nhau, chẳng hạn 3, 5, 1, 6, 2. Yêu cầu 7 giá trị khác nhau từ 1 đến 6 là điều không thể, vì chỉ tồn tại sáu số nguyên.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao mỗi lần tôi lại nhận được kết quả khác nhau? Bộ tạo số không mang tính tất định; mỗi lần chạy lại rút những giá trị ngẫu nhiên mới, nên kết quả thay đổi là điều cố ý theo thiết kế.
Cận thấp nhất và cận cao nhất có thể bằng nhau không? Có. Nếu hai cận trùng nhau thì \(N = 1\) và giá trị duy nhất có thể có chính là số đó.
Điều gì xảy ra nếu tôi yêu cầu nhiều số khác nhau hơn số lượng thực có? Ở chế độ "Không cho phép", công cụ sẽ báo lỗi vì không có đủ số nguyên khác nhau để đáp ứng yêu cầu.
