Công cụ này làm gì?
Công Cụ Sắp Xếp Phân Số Từ Bé Đến Lớn nhận bất kỳ danh sách phân số nào bạn nhập vào và sắp xếp chúng theo giá trị. Bạn có thể chọn thứ tự tăng dần (từ bé đến lớn) hoặc giảm dần (từ lớn đến bé). Công cụ cũng hiển thị giá trị thập phân của từng phân số để bạn thấy rõ cách so sánh được thực hiện như thế nào.
Cách sử dụng
Nhập các phân số vào ô, ngăn cách bằng dấu phẩy, khoảng trắng hoặc xuống dòng — ví dụ 1/2, 3/4, 2/3, 5/8. Các số nguyên như 2 sẽ được hiểu là 2/1. Chọn xem bạn muốn sắp xếp từ bé đến lớn hay từ lớn đến bé, rồi xem danh sách đã được sắp xếp cùng bảng giá trị thập phân.
Công thức được giải thích
Để sắp xếp phân số, bạn cần một cách so sánh công bằng. Phương pháp cổ điển là quy đồng mẫu số, nhưng một cách tương đương và nhanh hơn là nhân chéo: để so sánh \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\) (với mẫu số dương), ta so sánh \(a\times d\) với \(c\times b\). Nếu \(a\times d\) nhỏ hơn thì \(\frac{a}{b}\) là phân số bé hơn. Công cụ này chuyển mỗi phân số về giá trị thập phân \(v = \frac{a}{b}\) rồi sắp xếp theo giá trị đó, cho kết quả thứ tự giống hệt nhau.
$$\text{Sort}\left(\text{Fractions}\right)\ \text{by}\ \frac{a}{b}\ \text{ascending} \;\Rightarrow\; v_1 \le v_2 \le \cdots \le v_n$$
Ví dụ minh họa
Hãy sắp xếp 1/2, 3/4, 2/3, 5/8 từ bé đến lớn. Giá trị thập phân lần lượt là 0,5; 0,75; 0,6667 và 0,625. Sắp xếp lại ta được \(0{,}5 < 0{,}625 < 0{,}6667 < 0{,}75\), vậy danh sách theo thứ tự là 1/2, 5/8, 2/3, 3/4. Giá trị nhỏ nhất là 0,5 và lớn nhất là 0,75.
Câu hỏi thường gặp
Tôi có thể trộn lẫn phân số và số nguyên không? Có. Một số không có dấu gạch chéo sẽ được hiểu là số đó chia cho 1.
Còn phân số âm thì sao? Tử số âm được hỗ trợ và sẽ được xếp dưới các giá trị dương đúng như mong đợi.
Công cụ có rút gọn phân số không? Không — công cụ giữ nguyên dạng ban đầu của bạn để hiển thị, nhưng so sánh chúng theo giá trị thực.
