Qué hace esta calculadora
La calculadora para ordenar fracciones de menor a mayor toma cualquier lista de fracciones que escribas y las ordena según su valor. Puedes elegir orden ascendente (de menor a mayor) o descendente (de mayor a menor). Además, muestra el valor decimal de cada fracción para que veas con exactitud cómo se hizo la comparación.
Cómo usarla
Escribe tus fracciones en el recuadro, separadas por comas, espacios o saltos de línea; por ejemplo, 1/2, 3/4, 2/3, 5/8. Los números enteros como 2 se interpretan como 2/1. Elige si quieres ordenarlas de menor a mayor o de mayor a menor y, a continuación, consulta la lista ordenada y la tabla con los valores decimales.
La fórmula explicada
Para ordenar fracciones necesitas una forma justa de compararlas. El método clásico consiste en buscar un denominador común, pero hay un enfoque equivalente y más rápido: la multiplicación cruzada. Para comparar \(\frac{a}{b}\) y \(\frac{c}{d}\) (con denominadores positivos), compara \(a\times d\) con \(c\times b\). Si \(a\times d\) es menor, entonces \(\frac{a}{b}\) es la fracción más pequeña. Esta calculadora convierte cada fracción en su valor decimal \(v = \frac{a}{b}\) y ordena según ese valor, lo que da exactamente el mismo resultado.
$$\text{Sort}\left(\text{Fractions}\right)\ \text{by}\ \frac{a}{b}\ \text{ascending} \;\Rightarrow\; v_1 \le v_2 \le \cdots \le v_n$$
$$\text{Sort}\left(\text{Fractions}\right)\ \text{by}\ \frac{a}{b}\ \text{descending} \;\Rightarrow\; v_1 \ge v_2 \ge \cdots \ge v_n$$
Ejemplo resuelto
Ordenemos \(\frac{1}{2}\), \(\frac{3}{4}\), \(\frac{2}{3}\) y \(\frac{5}{8}\) de menor a mayor. Sus decimales son \(0{,}5\), \(0{,}75\), \(0{,}6667\) y \(0{,}625\). Al ordenarlos obtenemos $$0{,}5 < 0{,}625 < 0{,}6667 < 0{,}75,$$ de modo que la lista ordenada es 1/2, 5/8, 2/3, 3/4. El valor más pequeño es \(0{,}5\) y el mayor es \(0{,}75\).
Preguntas frecuentes
¿Puedo mezclar fracciones y números enteros? Sí. Un número sin barra se interpreta como ese número dividido entre 1.
¿Y las fracciones negativas? Se admiten numeradores negativos, que se ordenan por debajo de los valores positivos, tal como cabe esperar.
¿Simplifica las fracciones? No: conserva tu forma original para mostrarlas, pero las compara por su valor real.
