यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह "भिन्नों को छोटे से बड़े क्रम में लगाने वाला कैलकुलेटर" आपकी डाली हुई किसी भी भिन्नों की सूची को उनके मान के आधार पर क्रम में लगा देता है। आप बढ़ते क्रम (छोटे से बड़े) या घटते क्रम (बड़े से छोटे) में से कोई भी चुन सकते हैं। साथ ही यह हर भिन्न का दशमलव मान भी दिखाता है, ताकि आप ठीक-ठीक समझ सकें कि तुलना किस आधार पर की गई।
इसका उपयोग कैसे करें
अपनी भिन्नें बॉक्स में लिखें — इन्हें कॉमा, स्पेस या नई लाइन से अलग कर सकते हैं, जैसे 1/2, 3/4, 2/3, 5/8। 2 जैसी पूर्ण संख्याओं को 2/1 के रूप में लिया जाता है। चुनें कि आप उन्हें छोटे से बड़े या बड़े से छोटे क्रम में लगाना चाहते हैं, फिर क्रमबद्ध सूची और दशमलव मानों की तालिका देखें।
सूत्र की व्याख्या
भिन्नों को क्रम में लगाने के लिए उनकी तुलना का एक सही तरीका चाहिए। पारंपरिक तरीका है समान हर (common denominator) निकालना, लेकिन इसके बराबर और तेज़ तरीका है तिर्यक गुणन (cross-multiplication): \(a/b\) और \(c/d\) (जहाँ हर धनात्मक हों) की तुलना करने के लिए \(a\times d\) की तुलना \(c\times b\) से करें। अगर \(a\times d\) छोटा है, तो \(a/b\) छोटी भिन्न है। यह कैलकुलेटर हर भिन्न को उसके दशमलव मान \(v = a/b\) में बदलकर उसी मान पर क्रम लगाता है, जिससे वही क्रम मिलता है।
$$\text{Sort}\left(\text{Fractions}\right)\ \text{by}\ \frac{a}{b}\ \text{ascending} \;\Rightarrow\; v_1 \le v_2 \le \cdots \le v_n$$
हल किया हुआ उदाहरण
1/2, 3/4, 2/3, 5/8 को छोटे से बड़े क्रम में लगाएँ। इनके दशमलव मान हैं 0.5, 0.75, 0.6667 और 0.625। इन्हें क्रम में लगाने पर मिलता है $$0.5 < 0.625 < 0.6667 < 0.75,$$ यानी क्रमबद्ध सूची है 1/2, 5/8, 2/3, 3/4। सबसे छोटा मान 0.5 है और सबसे बड़ा 0.75।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या मैं भिन्नें और पूर्ण संख्याएँ एक साथ मिला सकता हूँ? हाँ। बिना स्लैश वाली संख्या को उस संख्या बटा 1 के रूप में पढ़ा जाता है।
ऋणात्मक भिन्नों का क्या? ऋणात्मक अंश (numerator) समर्थित हैं और उम्मीद के मुताबिक धनात्मक मानों से नीचे क्रम में आते हैं।
क्या यह भिन्नों को सरल (simplify) करता है? नहीं — दिखाने के लिए यह आपका मूल रूप ही रखता है, पर तुलना उनके असली मान से करता है।
