Ce que fait ce calculateur
Le calculateur pour ranger des fractions de la plus petite à la plus grande prend la liste de fractions que vous saisissez et les classe selon leur valeur. Vous pouvez choisir l'ordre croissant (de la plus petite à la plus grande) ou décroissant (de la plus grande à la plus petite). Il affiche également la valeur décimale de chaque fraction afin que vous voyiez précisément comment la comparaison a été établie.
Comment l'utiliser
Tapez vos fractions dans le champ, en les séparant par des virgules, des espaces ou des retours à la ligne — par exemple 1/2, 3/4, 2/3, 5/8. Les nombres entiers comme 2 sont interprétés comme 2/1. Indiquez si vous souhaitez les classer du plus petit au plus grand ou l'inverse, puis consultez la liste ordonnée et le tableau des valeurs décimales.
La formule expliquée
Pour ordonner des fractions, il faut une méthode équitable pour les comparer. La méthode classique consiste à trouver un dénominateur commun, mais une approche équivalente et plus rapide est le produit en croix : pour comparer \(a/b\) et \(c/d\) (avec des dénominateurs positifs), on compare \(a\times d\) et \(c\times b\). Si \(a\times d\) est plus petit, alors \(a/b\) est la fraction la plus petite. Ce calculateur convertit chaque fraction en sa valeur décimale \(v = a/b\) et effectue le tri sur cette valeur, ce qui donne exactement le même ordre.
$$\text{Sort}\left(\text{Fractions}\right)\ \text{by}\ \frac{a}{b}\ \text{ascending} \;\Rightarrow\; v_1 \le v_2 \le \cdots \le v_n$$
Exemple concret
Rangeons 1/2, 3/4, 2/3, 5/8 de la plus petite à la plus grande. Les valeurs décimales sont 0,5, 0,75, 0,6667 et 0,625. En les triant, on obtient \(0{,}5 < 0{,}625 < 0{,}6667 < 0{,}75\), ce qui donne la liste ordonnée 1/2, 5/8, 2/3, 3/4. La plus petite valeur est 0,5 et la plus grande est 0,75.
FAQ
Puis-je mélanger des fractions et des nombres entiers ? Oui. Un nombre sans barre de division est lu comme ce nombre divisé par 1.
Et les fractions négatives ? Les numérateurs négatifs sont pris en charge et se classent, comme prévu, en dessous des valeurs positives.
Le calculateur simplifie-t-il les fractions ? Non — il conserve votre écriture d'origine pour l'affichage, mais les compare selon leur valeur réelle.
