这个计算器有什么用
分数从小到大排序计算器可以把你输入的任意一组分数按数值大小排好序。你可以选择升序（从小到大）或降序（从大到小）。它还会显示每个分数对应的小数值，让你清楚地看到比较是怎么得出的。
使用方法
在输入框里填写你的分数，用逗号、空格或换行隔开都可以——例如 1/2, 3/4, 2/3, 5/8。像 2 这样的整数会被当作 2/1 处理。接着选择是按从小到大还是从大到小排列，就能看到排好序的结果以及对应的小数值表格。
计算原理详解
要给分数排序，关键是找到一种公平的比较方法。最经典的做法是通分，但还有一种等价且更快捷的方法——交叉相乘：比较 \(\frac{a}{b}\) 和 \(\frac{c}{d}\)（分母均为正数）时，只需比较 \(a\times d\) 与 \(c\times b\)。如果 \(a\times d\) 更小，那么 \(\frac{a}{b}\) 就是较小的分数。本计算器会把每个分数换算成小数值 \(v = \frac{a}{b}\)，再按这个数值排序，得到的顺序完全相同。
$$\text{Sort}\left(\text{Fractions}\right)\ \text{by}\ \frac{a}{b}\ \text{ascending} \;\Rightarrow\; v_1 \le v_2 \le \cdots \le v_n$$
实例演示
把 \(\frac{1}{2}\)、\(\frac{3}{4}\)、\(\frac{2}{3}\)、\(\frac{5}{8}\) 从小到大排序。它们对应的小数分别是 \(0.5\)、\(0.75\)、\(0.6667\) 和 \(0.625\)。排序后得到 $$0.5 < 0.625 < 0.6667 < 0.75$$ 所以排好序的结果是 1/2, 5/8, 2/3, 3/4。其中最小值是 \(0.5\)，最大值是 \(0.75\)。
常见问题
可以把分数和整数混在一起吗？可以。没有分数线的数字会被当作"该数字除以 1"来处理。
负分数怎么办？支持负分子，它们会按预期排在正数前面（即较小的位置）。
会自动约分吗？不会——显示时保留你输入的原始形式，但比较时按其真实数值进行。
