ماذا تفعل هذه الحاسبة
تأخذ حاسبة ترتيب الكسور من الأصغر إلى الأكبر أي قائمة من الكسور تُدخلها وترتّبها حسب قيمتها. يمكنك اختيار الترتيب التصاعدي (من الأصغر إلى الأكبر) أو الترتيب التنازلي (من الأكبر إلى الأصغر). كما تعرض القيمة العشرية لكل كسر حتى ترى بالضبط كيف تمّت المقارنة.
طريقة الاستخدام
اكتب الكسور في المربّع، مفصولةً بفواصل أو مسافات أو أسطر جديدة — على سبيل المثال 1/2, 3/4, 2/3, 5/8. تُعامَل الأعداد الصحيحة مثل 2 على أنها 2/1. اختر ما إذا كنت تريد ترتيبها من الأصغر إلى الأكبر أو من الأكبر إلى الأصغر، ثم اطّلع على القائمة المرتّبة وجدول القيم العشرية.
شرح القاعدة الحسابية
لترتيب الكسور تحتاج إلى طريقة عادلة للمقارنة بينها. الأسلوب التقليدي هو إيجاد مقام مشترك، لكن هناك طريقة مكافئة وأسرع وهي الضرب التبادلي: لمقارنة \(a/b\) و \(c/d\) (بمقامين موجبين)، قارن بين \(a \times d\) و \(c \times b\). فإذا كان \(a \times d\) أصغر، فإن \(a/b\) هو الكسر الأصغر. تحوّل هذه الحاسبة كل كسر إلى قيمته العشرية \(v = a/b\) وترتّب على أساس تلك القيمة، وهو ما يعطي الترتيب نفسه.
$$\text{Sort}\left(\text{Fractions}\right)\ \text{by}\ \frac{a}{b}\ \text{ascending} \;\Rightarrow\; v_1 \le v_2 \le \cdots \le v_n$$
مثال محلول
رتّب الكسور 1/2 و3/4 و2/3 و5/8 من الأصغر إلى الأكبر. القيم العشرية هي \(0.5\) و\(0.75\) و\(0.6667\) و\(0.625\). وبترتيبها نحصل على $$0.5 < 0.625 < 0.6667 < 0.75$$ فتكون القائمة المرتّبة 1/2، 5/8، 2/3، 3/4. أصغر قيمة هي \(0.5\) وأكبر قيمة هي \(0.75\).
الأسئلة الشائعة
هل يمكنني خلط الكسور مع الأعداد الصحيحة؟ نعم. يُقرأ أي عدد بدون شَرطة (خط مائل) على أنه ذلك العدد مقسومًا على 1.
وماذا عن الكسور السالبة؟ الأعداد البسطية السالبة مدعومة، وتأتي في الترتيب أسفل القيم الموجبة كما هو متوقّع.
هل تختزل الحاسبة الكسور؟ لا — فهي تحتفظ بصيغتك الأصلية عند العرض، لكنها تقارن بينها وفق قيمتها الحقيقية.
