حاسبة قيمة الدالة عند نقطة معيّنة

أدخل الحساب

المعامل a (لـ x²)

المعامل b (لـ x)

الحدّ الثابت c

احسب عند x =

نتائج

f(x) evaluated at x = ٤

٦

نتيجة f(a)

الحدّ a·x²	١٦
الحدّ b·x	؜-١٢
c (الحدّ الثابت)	٢

ما المقصود بحساب قيمة الدالة؟

حساب قيمة الدالة يعني إيجاد ناتجها عند مدخل محدّد. فإذا كانت لديك دالة f(x) وأردت معرفة قيمتها عند x = a، فإنك تعوّض a في موضع كل x ثم تُجري الحساب. ويُقرأ الرمز f(a) «إف عند a»، وهو يمثّل قيمة الناتج. تعمل هذه الحاسبة مع الصيغة التربيعية الشائعة \(f(x) = ax^2 + bx + c\)، التي تشمل الدوال الخطية (بوضع \(a = 0\)) والدوال الثابتة (بوضع \(a = 0\) و \(b = 0\)) كحالات خاصة.

Function evaluation: an input value x goes into the function and a single output f(x) comes out.

كيفية استخدام الحاسبة

أدخل المعاملات الثلاثة للدالة: a (معامل x²)، وb (معامل x)، وc (الحدّ الثابت). ثم أدخل قيمة x التي تريد حساب الدالة عندها. تُرجِع لك الحاسبة قيمة f(x) مع تفصيل لكل حدّ على حدة، حتى ترى بوضوح كيف تكوّنت النتيجة.

شرح الصيغة

الدالة هي $$f(x) = ax^2 + bx + c$$ ولحساب قيمتها عند \(x = a\)، تحسب الحاسبة ثلاثة أجزاء: الحدّ التربيعي \(a \cdot x^2\)، والحدّ الخطي \(b \cdot x\)، والحدّ الثابت \(c\)، ثم تجمعها معًا. ولأن الضرب يُجرى قبل الجمع، يُحسب كل حدّ على نحو مستقل ثم تُجمع الحدود.

اعلان

The three contributions to f(x): the squared term ax², the linear term bx, and the constant c.

مثال محلول

لنفترض أن \(f(x) = x^2 - 3x + 2\) وأردت إيجاد \(f(4)\). نعوّض \(x = 4\): فيكون الحدّ التربيعي \(1 \cdot (4^2) = 16\)، والحدّ الخطي \(-3 \cdot 4 = -12\)، والحدّ الثابت \(2\). وبالجمع نحصل على $$16 - 12 + 2 = 6$$ . إذن \(f(4) = 6\).

اعلان

Evaluating f(a) gives the y-coordinate of the point on the parabola at x = a.

الأسئلة الشائعة

هل يمكنني حساب قيمة دالة خطية؟ نعم — اضبط \(a = 0\) فتصبح الدالة \(f(x) = bx + c\).

وماذا عن الدالة الثابتة؟ اضبط \(a = 0\) و \(b = 0\)، فتبقى \(f(x) = c\) مهما كان المدخل.

هل تتعامل الحاسبة مع القيم السالبة أو العشرية؟ نعم، يمكن أن تكون جميع المعاملات وقيمة x سالبة أو عشرية.