ماذا تفعل هذه الحاسبة
تقوم هذه الأداة بتقييم عبارة خطية على الصورة \(a \cdot x + b \cdot y + c\) عن طريق تعويض قيم عددية محل المتغيرين x وy. والتعويض من أهم المهارات الأساسية في الجبر: فأنت تستبدل كل متغير بعدد معلوم، ثم تُجري العمليات الحسابية لتبسيط العبارة إلى قيمة واحدة.
كيفية الاستخدام
أدخل المعاملات الثلاثة — a (الذي يُضرب في x)، وb (الذي يُضرب في y)، والثابت c. ثم أدخل القيمتين اللتين تريد التعويض بهما عن x وy. تضرب الحاسبة كل متغير في معامله، ثم تضيف الثابت، وتعرض لك القيمة النهائية مع كل حد وسيط حتى تتابع خطوات الحل بوضوح.
شرح الصيغة
العبارة هي $$f(x, y) = a \cdot x + b \cdot y + c$$ والتعويض يعني ببساطة وضع الأعداد محل المتغيرات: أينما رأيت x ضع قيمته، وأينما رأيت y ضع قيمته. وباتباع ترتيب العمليات الحسابية، يُجرى الضرب قبل الجمع، فتُحسب \(a \cdot x\) و\(b \cdot y\) أولًا، ثم يُجمع الناتجان مع c.
مثال محلول
لنفترض أن a = 2، وb = 3، وc = 5، وx = 4، وy = 1. بالتعويض نحصل على $$2 \cdot 4 + 3 \cdot 1 + 5 = 8 + 3 + 5 = 16$$ تُرجع الحاسبة القيمة 16 وتعرض الحدود 8 و3 و5 في جدول التفصيل.
الأسئلة الشائعة
هل يمكنني استخدام قيم سالبة أو عشرية؟ نعم — يمكن استخدام أي عدد حقيقي للمعاملات وقيم المتغيرات، بما في ذلك الأعداد السالبة والعشرية.
ماذا لو كان لديّ متغير واحد فقط؟ اضبط معامل المتغير غير المستخدَم (a أو b) على القيمة 0، فلن يؤثر ذلك الحد في الناتج.
هل تحل هذه الأداة المعادلات؟ لا — فهي تقوم بتقييم عبارة عند قيم معطاة. ولحل قيمة مجهولة، عليك أن تساوي العبارة بقيمة هدف ثم تعيد ترتيبها.
